Проектирование и расчёт пассивных разделительных LC фильтров
(кроссоверов) для акустических систем
Онлайн калькулятор акустических фильтров 1. 6-го порядков: нижних частот (ФНЧ) для
низкочастотных динамиков, фильтров верхних частот (ФВЧ) – для высокочастотных,
а также полосовых фильтров (ПФ) – для среднечастотных.
Расчёт согласующей цепи Цобеля и Г- образного аттенюатора для громкоговорителя.
В настоящее время практически все качественные акустические системы являются многополосными, т. е. состоящими из нескольких громкоговорителей, каждый из которых работает в своём, отведённом ему диапазоне частот. Для распределения энергии звукового сигнала между динамиками используют электрические разделительные фильтры (КРОССОВЕРЫ), в данном рассматриваемом случае — пассивные LC-фильтры, которые включаются между выходным разъёмом усилителя, обладающего близким к нулю выходным сопротивлением, и динамической головкой АС.
Надо отметить, что данные разделительные фильтры являются одним из важнейших компонентов акустических систем, определяя весомую часть необходимых электроакустических характеристик, а также качества и естественности звучания тракта.
Сколько полос иметь? На каких частотах делить звуковой частотный диапазон? Какого типа и какого порядка использовать разделительные фильтры в кроссоверах, а также — какими эти фильтры будут обладать характеристиками — вот вопросы, которые устойчиво стоят на повестке дня и требуют аккуратного и подробного обсуждения.
Часть ответов на эти вопросы можно найти в довольно показательной таблице сравнительных характеристик различных фильтров, опубликованной в журнале «Автозвук», № 5/2001.
Таблица примечательна тем, что в ней приведены только реально применяемые кроссоверы без упоминания редко используемых типов фильтров, а также фильтров с нежелательными для акустики свойствами.
Краткая сравнительная характеристика разделительных фильтров акустических систем
| Порядок фильтра | Бесселя | Линквица – Райли | Баттерворта |
|---|---|---|---|
| 1 | |||
| 3 | |||
| 4 | |||
| 5 |
От себя добавлю, что действительно — фильтры 5-го порядка используются редко, однако если требуется существенное подавление внеполосных частот, подаваемых на сабвуфер, то в качестве ФНЧ, как правило, применяются фильтры не 5-го, а 6-го порядков и не Баттерворта, а Линквица – Райли.
Приведём схемы LC фильтров верхних и нижних частот 6-го порядка. Схемы фильтров меньших порядков образуются путём отбрасывания соответствующих элементов (Рис.1). 
Рис.1 Схемы односторонне нагруженных LC фильтров верхних и нижних частот
Для фильтров нижних частот — значения величин элементов, соответствующих: порядку фильтра, сопротивлению нагрузки Rн и частоте среза (разделения) Fср, рассчитываются по следующим формулам:
Li= αi*Rн/(2πFср) ; Ci= αi/(2πFср*Rн) , где αi — это справочные нормированные значения (коэффициенты) для каждого элемента ФНЧ, называемые значениями элементов фильтра-прототипа.
Для фильтров верхних частот — каждая индуктивность из схемы ФНЧ заменяется ёмкостью, ёмкость — индуктивностью, которые, исходя из тех же самых коэффициентов, рассчитываются по формулам:
Ci= 1/(2πFср*αi*Rн) ; Li= Rн/(2πFср*αi) .
Оставим все многочисленные таблицы со значениями нормированных коэффициентов фильтров-прототипов для справочной литературы, а сами сразу перейдём к онлайн расчёту номиналов элементов кроссоверов.
КАЛЬКУЛЯТОР РАСЧЁТА ЭЛЕМЕНТОВ ФНЧ и ФВЧ LC- ФИЛЬТРОВ ДЛЯ АКУСТИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Для полосовых фильтров: каждый элемент-индуктивность из НЧ фильтра-прототипа заменяется на последовательный LC контур (Рис.2), элементы которого рассчитываются по следующим формулам:
Li= αi*Rн/[2π(Fв — Fн)] , где Fн и Fв – нижняя и верхняя частоты среза полосового фильтра, а
Ci= 1/(4π 2 *Fн*Fв*Li) .
Каждый элемент-ёмкость из фильтра-прототипа нижних частот заменяется на параллельный LC контур, элементы которого рассчитываются по формулам:
Ci= αi/[2π*Rн*(Fв — Fн)] ;
Li= 1/(4π 2 *Fн*Fв*Ci) . 
Рис.2 Схемы односторонне нагруженных LC полосовых фильтров
Разместим калькулятор расчёта элементов и для полосовых фильтров акустических систем.
КАЛЬКУЛЯТОР РАСЧЁТА ЭЛЕМЕНТОВ ПОЛОСОВЫХ LC- ФИЛЬТРОВ ДЛЯ АКУСТИКИ
При расчёте разделительных фильтров принимается допущение, что нагрузка (сопротивление динамика) — это величина чисто активная. Однако, учитывая то, что реальные громкоговорители обладают комплексным характером входного сопротивления, то для корректной работы фильтров могут потребоваться согласующие цепи, компенсирующие этот комплексный характер.
При проектировании кроссоверов — частоты среза фильтров всегда следует выбирать значительно выше резонансных частот громкоговорителей. Тогда для компенсации комплексного характера входного сопротивления громкоговорителя будет достаточно включения упрощённой согласующей цепи, называемой цепью Цобеля и представляющей собой простую цепочку из последовательно включённых сопротивления Rк и ёмкости Cк (Рис.3а).
Рэй Олден, автор одной из самых популярных книг по акустике, советует использовать следующие соотношения: Rк = 1,25*Rе ; Ск = Lе/Rе 2 , где Re и Le — это паспортные сопротивление и индуктивность динамика. 
Рис.3 Согласующая цепь Цобеля и Г-образный аттенюатор для громкоговорителя
Также для уменьшения неравномерности суммарной АЧХ многополосной АС зачастую необходимо ослабить уровень каких-либо составляющих, как правило — среднечастотных либо высокочастотных. Это можно сделать с помощью Г-образных пассивных аттенюаторов, обеспечивающих заданный уровень ослабления N (дБ) (Рис.3б). Если задаться целью произвести ослабление без коррекции активного сопротивления громкоговорителя, то формулы для вычисления номиналов резисторов имеют следующий вид:
R1 ≈ Re*(10 0,05N — 1)/10 0,05N ; R2 ≈ Re/(10 0,05N — 1) .
Сдобрим пройденный материал калькуляторами.
КАЛЬКУЛЯТОР РАСЧЁТА ЦЕПИ ЦОБЕЛЯ ДЛЯ ГРОМКОГОВОРИТЕЛЯ
КАЛЬКУЛЯТОР РАСЧЁТА ЭЛЕМЕНТОВ АТТЕНЮАТОРА ДЛЯ ГРОМКОГОВОРИТЕЛЯ
Следует отметить, что некоторые производители акустики игнорируют согласующие цепи, считая, что компенсация комплексной характеристики портит звучание системы на реальном музыкальном материале. В таких случаях неравномерность АЧХ тракта приходится устранять при помощи измерительной аппаратуры, кропотливо подбирая каждый из элементов звеньев фильтра.
В принципе — то же самое можно сделать и на симуляторе, подставив в качестве нагрузки фильтра эквивалентную электрическую схему громкоговорителя. Естественным образом — эта схема должна учитывать акустическое оформление динамика. А как создать такую схему — мы с вами подробно обсудили на странице ссылка на страницу.
Источник
Фильтр для нч динамика
Трёхполосные акустические системы, состоящие из трёх динамиков, являются самым удачным решением для высококачественного звуковоспроизведения. В них используются три типа звуковых головок. Они отличаются по размеру, конструктивным особенностям и полосе воспроизводимых частот. Для разделения всего частотного диапазона выдаваемого усилителем низкой частоты используются полосовые фильтры-кроссоверы. В них используются конденсаторы дроссели и, реже, резисторы.
Сделать своими руками фильтр для динамика НЧ очень просто.Основным элементом устройства является индуктивность или дроссель. Катушка включается последовательно с низкочастотным динамиком.
Фильтр для низкочастотного динамика
Фильтр нижних частот из дросселя и конденсатора большой ёмкости называется схемой Баттерворта второго порядка. Он обеспечивает спад частот выше частоты среза до 12 dBна октаву. Схема работает следующим образом. Индуктивность в LC контуре выполняет функцию переменного резистора. Его сопротивление прямо пропорционально частоте ивозрастает с увеличением диапазона. Поэтому высокие частоты практически не попадают на НЧ динамик. Такую же функцию выполняет и конденсатор. Его сопротивление обратно пропорционально частоте и он включается параллельно громкоговорителю.
Поскольку схема устройства должна хорошо пропускать низкие частоты и обрезать высокие, то конденсаторы такого устройства имеют большую ёмкость.Пассивный фильтр для динамика может быть выполнен по более сложной схеме. Если соединить две схемы Баттерворта последовательно, то получится устройство четвёртого порядка из двух индуктивностей и двух конденсаторов. Оно обеспечивает спад частотной характеристики низкочастотного громкоговорителя в 24 децибела на октаву.
Для того чтобы выровнять частотную характеристику и более точно согласовать схему Баттерворта и динамик, между катушкой индуктивности и конденсатором, включается резистор с небольшим сопротивлением. Для этой цели лучше использовать проволочные резисторы.
Фильтры для динамиков своими руками
Сделать фильтр для динамика совсем не сложно. Он состоит всего из двух элементов – конденсатора и катушки индуктивности. Рассчитать параметры радиоэлементов для пассивной схемы низкой частоты второго порядка проще всего на онлайн калькуляторе. Там можно задать желаемый уровень среза и сопротивление акустической головки. Программа выдаст требуемую ёмкость конденсатора и индуктивность катушки. Например, выбран уровень среза 150 Гц, а сопротивление динамика равно 4 Ом. Калькулятор выдаст следующие значения:
- Ёмкость конденсатора – 187 мкф
- Индуктивность катушки – 6,003 мГн
Требуемую ёмкость можно получить из параллельно соединённых конденсаторов К78-34, которые специально разработаны для работы в акустических системах. Кроме того есть обновлённая линейка конденсаторов аналогичного типа. Это KZKWhiteLine. В качестве недорогих аналогов, радиолюбители часто используют конденсаторы типа МБГО или МБГП.
Катушка индуктивности на 6 мГн наматывается на оправке диаметром 1 см и длиной 6 см. Поскольку катушка не имеет магнитного сердечника в качестве бобины можно использовать цилиндр из любого материала, на который для удобства намотки, нужно сделать щёчки. Для намотки используется медный провод типа ПЭЛ диаметром 1 мм. Длина проволоки 84 метра. Намотку нужно делать виток к витку.
Источник
Фильтры для акустических систем без конденсаторов
Конденсаторы — это неизбежное “зло”, которое вынуждены, стиснув зубы, терпеть аудиофилы. Многие типы конденсаторов “плохо звучат”.
Например, пресловутая керамика Н90 — из-за пьезоэлектрического эффекта. А как другие типы, скажем, пленочные? Тут можно написать целую поэму. Но можно ли строить частотнозависимые цепи без них, только с помощью дросселей (индуктивностей)? Оказывается, можно. И не только можно, но и нужно!
Мои старые акустические колонки постройки до 1980 г. изредка подвергались доработкам. Из-за порванного диффузора головка 4ГД8-Е была заменена на 5ГДШ5-4 (это почти одно и то же), а заодно и вторая. Головки 25ГД-26 были включены “дублетом” (“лицом к лицу”) (1). И рамку с защитной радиотканью пришлось окончательно снять. А вот фильтры оставались прежние.
На низких частотах — второго порядка, на средних и высоких — третьего. И АЧХ по звуковому давлению была неплохой. Но звучание…! Не чувствовалось разницы между разными усилителями, а не то что между проводами из меди и серебра.
Настало время заменить фильтры. А какие выбрать? За эти годы появилась масса противоречивой информации. Аудиофилы особенно ругали конденсаторы. Сначала советовали делать фильтры не выше первого порядка, потом отказывались делать такие фильтры и строили четвертого, а кое-кто дошел и до шестого порядка.
Анализировали групповое время задержки (ГВЗ) и ФЧХ, двигали ВЧ-излучатель вперед, назад… и даже в сторону. Полнейший “разброд”: от однополосных АС на 4А28 до 4-5-6-полосных… и т.п. Как-то, разгребая распечатки материалов из Интернета, наткнулся на статью А. Юренина о последовательных кроссоверах.
Там автор говорит, что они появились в 1969 г. Но сами схемы я встречал еще в 1961 г. (2). где автор ссыпается на немецкий журнал по технике связи за 1959 г. Суть дела не в этом, а в том. что Юренин привел схему кроссовера для акустики, в которой нет конденсаторов (схема запатентована и используется в производимых фирмой Acoustic Reality акустических системах).
Вот эта схема (рис.1). Она очень проста. Так как мои АС тоже трехполосные, я решил начать переделку фильтров именно с этой схемы. Проведем небольшой анализ. Нарисуем простейший последовательный кроссовер, “первого порядка” так, как его принято изображать (рис.2). Здесь присутствует конденсатор С1. а на рис.1 такого конденсатора нет Но зато там добавлено звено L1-R1. представляющее собой для СЧ- и НЧ-излучателей фильтр нижних частот.
На L1 выделяются верхние частоты и попадают в ВЧ-излучатель BA1. L2-Rваз — это еще один фильтр нижних частот, которые выделяются в ВАЗ, а выделяющиеся на L2 средние частоты попадают в СЧ-излучатель ВА2. Вот и вся премудрость! Главное, чтобы сопротивление излучателей было чисто активным.
Но излучатели (головки) электродинамического типа не могут иметь чисто активного сопротивления, поскольку у них имеется катушка с железным сердечником. Повторение схемы по рис.1 приводит к печальному результату: средних частот явно мало из-за индуктивности головки ВАЗ. Займемся НЧ-излучателем.
Для проведения этой работы понадобятся генератор звуковых частот с Uвых.max = 10В, электронный вольтметр (например, B3-38) или мультиметр. Известно, что для выравнивания входного сопротивления динамика в попосе частот требуется применение цепи Цобеля и последовательного контура на частоте резонанса [3].
Но на НЧ резонансный контур почти никогда не ставится из-за своей громоздкости и отдаленности резонанса динамика от частот раздела НЧ-СЧ/ВЧ (0.3.. .3 кГц). Для выбора R1 иС1 (рис.3) нужно знать сопротивление динамика ВА по постоянному току Re: и индуктивность его катушки Lк.
Рекомендуются такие формулы:
Re моих двух последовательно включенных динамиков составляет 7.2 Ом. Таким образом, R1=9 Ом, а С1 =?. т.к. Lк неизвестна. Чтобы определить Lк, нужно измерить сопротивление динамика на разных частотах.
Схема измерения проста и показана на рис.4. Результаты сведены в табл.1. Поделив показания вольтметра PV1 в милливольтах на 10 (вторая строка таблицы), получаем сопротивление Zва в омах (третья строка).
Из табл.1 находим Fz— частоту, на которой индуктивное и активное сопротивления динамика примерно равны, т.е. частоту, где
Некоторые авторы предлагают брать R1=Rе. Я взял R1=8 Ом, тогда С1 =30 мкФ. Можно использовать бумажный конденсатор типа МБГО 30,0×160 В. В нижней строке табл.1 приведены результаты измерения сопротивления НЧ-динамика с RC- цепью Цобеля (8.2 Ом, 30 мкФ). Неплохая, однако, получилась компенсация! Теперь НЧ излучатель можно включить в схему по рис.1. Провала на средних частотах не будет.
СЧ-излучатель 5ГДШ5-4 имеет Rе=3.5 Ом и отдачу почти в 3 раза большую, чем НЧ-головка, и здесь требуется выравнивание отдачи. Проделав измерения по определению Lк для этой головки, найдем частоту Fz. с которой начинает расти Z.
Это примерно 4…5 кГц. Для выравнивания отдачи целесообразно включить последовательный резистор, как показано на рис.5. не используя цепь Цобеля. Образуется делитель с коэффициентом передачи на НЧ Кп:
Частота Fz такой цепи увеличится в 4 раза и составит 16…20 кГц, так что цепь Цобеля и не понадобится. А входное сопротивление доведем до приемлемой величины, включив параллельный резистор R1 сопротивлением 15 Ом, как показано на рис.6.
При этом эквивалентное сопротивление Z составит:
Это позволяет включить СЧ-иэлучатель в схему на рис.1. Включение последовательного резистора с сопротивлением, почти в 4 раза большим, чем Rе, уменьшает нелинейные искажения СЧ-головки, приближая эквивалентное сопротивление генератора к источнику тока.
Варьируя R1 и R2 (рис.6), можно точно подобрать коэффициент деления, нужный для одинаковой отдачи СЧ- и НЧ-головок. Очень важно отметить, что на средних частотах действительно нет конденсаторов (кроме С1 в НЧ-звене, рис.З), а частоту раздела НЧ-СЧ можно сдвигать, изменяя только одну индуктивность —L2 на рис. 1.
ВЧ-излучатель — 6ГД11. Его Re=5,6 ОМ. Zва =7,3 ОМ на частоте 5 кГц и далее растет до 12,5 Ом на частоте 20 кГц. Чаще всего цель Цобеля не ставят, т.к.частота раздела — 4…8 кГц, а рост Zва с увеличением частоты незначительно сказывается на звучании.
Выбор частот раздела НЧ-СЧ и СЧ-ВЧ производится из следующих соображений. Так как использованы фильтры первого порядка, частоты разделов должны отстоять от резонанса соответствующего излучателя не менее, чем на 2 октавы [3], т.е. fнч-сч>600 Гц (fpeз
150 Гц у 5ГДШ5-4), а fсч-вч > 6 кГц (fрез = 1,5 кГц у 6ГД11).
Для лучшей защиты ВЧ-излучателя от НЧ-колебаний пришлось поставить последовательно с излучателем 6ГД11 дополнительный конденсатор емкостью 2.2 мкФ (К73-16, Umax=160 В). Без него на повышенной громкости появлялись какие-то призвуки.
В СЧ-излучателе я применил открытое оформление (бокс без задней стенки размерами 220x140x75 мм). Теперь его можно легко разворачивать под нужным углом к слушателю. Заклеил окна диффузородержателя (корзины) хлопчатобумажным ватином и довел таким образом полную добротность до 0,65. Окончательная схема громкоговорителя приведена на рис.7а.
Конструктивно катушка L2 выполнена бескаркасной и имеет сопротивление постоянному току RL2=0.4 ОМ. При желании индуктивность катушки можно легко изменять (увеличивать), вдвигая в нее ферритовый сердечник (кусок магнитной антенны от радиоприемника “Океан”) диаметр 10 мм., длина 100 мм. При этом частота fнч-сч меняется в 2.4 раза. Катушка L1 на мотана на не замкнутом сердечнике ШЛ40х10 (одна скоба), RL1=0,4 Ом.
Входное сопротивление Z громкоговорителя с таким фильтром на разных частотах представлено в табл.2. Из таблицы видно, что Z3 значительно меняется: на частоте 2,5 кГц — 5.6 Ом, а на 20 кГц — 11 Ом. Для выравнивания Z на этих частотах ко входу фильтра нужно подключить RC-целочку (рис.76).
Тогда Z3 изменяется на этих частотах так, как показано в последней строке табл.2. Общее изменение Z во всей полосе от 80 Гц до 20 кГц не выходит за пределы 4,4…6 Ом и только на частоте 3150 Гц составляет 6,3 Ом. Такая ровная Z-характеристика дает возможность сравнивать усилители с разным выходным сопротивлением (ламповые и транзисторные).
Прослушав АС, я с удовлетворением отметил прекрасное звучание своего лампового “однотактника”, заметно лучшее, чем звучание транзисторного УМЗЧ, тоже, впрочем, неплохое. АЧХ с помощью измерительного микрофона я. конечно, проверил, насколько это возможно в жилой комнате.
А вот ФЧХ и ГВЗ измерять не стал. Просто послушал “звук” и решил, что еще лет на 10 мне этих фильтров хватит. А может, фирменные АС резко подешевеют, тогда и куплю себе что-либо, лучше звучащее, без конденсаторов.
Источник