Расчет режекторного фильтра для акустики

Расчёт разделительных фильтров

Динамики в акустических системах должны быть подключены таким образом, чтобы на каждый из них поступало напряжение только тех частот, которые он должен воспроизводить. Это достигается тем, что в звуковой тракт включается электрический фильтр, который обеспечивает подавление сигнала нежелательных частот. Применение фильтра в АС обусловлено необходимостью выполнения 2-х основных задач:

• ограничение полосы воспроизводимых частот, для устранения избыточного звукового давления;
• ограничение полосы частот, которая способна вызвать повреждение динамика (например, проникновение НЧ сигнала на ВЧ динамик);

Фильтры бывают пассивные и активные. Пассивные фильтры включаются между усилителем и акустической системой и монтируются внутри последней. Пассивные фильтры имеют фиксированные характеристики и не имеют возможностей регулировки параметров в процессе эксплуатации системы.

Активные фильтры (активные кроссоверы) включаются между источником сигнала и усилителем. К достоинствам активных фильтров можно отнести более гибкие возможности регулировки параметров. Среди недостатков – необходимость использования отдельного канала усиления для каждой отфильтрованной полосы частот.

В реальных звуковых комплексах часто комбинируют эти два типа фильтров.

Расчёт пассивного фильтра

Фильтр АС представляет собой совокупность электрических цепей предназначенных для ограничения определённых частот, поступающих на динамики.

Фильтры встречаются следующих типов (см. рис.1):

• Фильтр высоких частот (ФВЧ) – ограничивает частотный диапазон динамика снизу;
• Фильтр низких частот (ФНЧ) – ограничивает частотный диапазон динамика сверху;
• Полосовой фильтр (ПФ) – ограничивает частотный диапазон динамика сверху и снизу;
• Комбинированный тип – представляет собой сочетание вышеуказанных типов.

Фильтр характеризуется частотой раздела и величиной порядка (1-го порядка, 2-го порядка и т.д.) Порядок фильтра определяет крутизну спада АЧХ в полосе заграждения, и определяется количеством реактивных элементов в электронной схеме. Каждый реактивный элемент, добавленный в схему, увеличивает порядок фильтра на единицу и, соответственно, крутизну спада характеристики на 6дБ/окт. Реактивные элементы фильтра представляют собой индуктивности (катушки) и емкости (конденсаторы), соединённые по определённой схеме. Номиналы реактивных элементов определяют частоту среза фильтра.

Для подавления избыточной чувствительности динамика в схему добавляется аттенюатор (делитель напряжения). Данная мера применяется для приведения чувствительностей динамиков в АС к единому уровню. Чувствительность НЧ динамика обычно может составлять 95-100дБ, в то время как типовое значение чувствительности ВЧ динамика может достигать 110дБ. Очевидно, что необходимо понизить чувствительность ВЧ динамика до уровня чувствительности НЧ. Если номинальные сопротивления НЧ и ВЧ динамиков равны, то необходимое подавление будет равно разности чувствительностей ВЧ и НЧ динамиков. Расчёт несколько осложняется, если номинальные сопротивления динамиков не равны, т.к. в этом случае следует пересчитать чувствительность ВЧ динамика для номинального сопротивления, равного номинальному сопротивлению НЧ. Принцип пересчёта будет рассмотрен ниже.

Расчёт фильтра для 2-х полосной акустической системы

Обратим внимание, что расчёты способны дать приближённый результат, который можно использовать в качестве исходного варианта для изготовления макета фильтра. Как правило, изготовленный на основании расчётов фильтр, требует доработки на реальной АС, которая заключается в более оптимальном подборе электрических компонентов. Окончательная оценка фильтра формируется на основании измерений АЧХ и в результате прослушивания АС на разных фонограммах.

Рассмотрим распространённый вариант фильтра, реализованный во многих 2-х полосных полнодиапазонных АС.

Электрическая схема акустической системы с таким фильтром представлена на рис.2.

Особенностью схемы является то, что НЧ динамик в такой АС работает «в широкую полосу», а диапазон воспроизведения ВЧ динамика ограничен со стороны низких частот с помощью ФВЧ 3-го порядка, что обеспечивает спад характеристики в полосе заграждения 18 дБ/окт. Резисторы R1 и R2 представляют собой делитель напряжения, обеспечивающий подавление избыточной чувствительности ВЧ динамика. Номинал R2 выбирается равным или в 2 – 3 раза больше номинального сопротивления ВЧ динамика (Zвч). Данная схема проста в реализации, имеет малый вес и габариты, низкую стоимость компонентов. Необходимо отметить, что данная схема может быть реализована, только при условии, что неравномерность АЧХ НЧ динамика не превышает допустимого значения во всём его рабочем диапазоне.

Обычно конструирование фильтра начинается с анализа АЧХ динамиков и выбора оптимальной частоты раздела. Расчёт фильтра сводится к определению номиналов элементов электрической схемы фильтра.

Расчёт фильтра включает следующие этапы:

1.Определение величины подавления избыточной чувствительности ВЧ (ослабление):

2.Расчёт номиналов элементов делителя:

3.Расчёт номиналов реактивных элементов:

4.Расчёт мощности, рассеиваемой на элементах:

Мощность используемых резисторов может быть меньше рассчитанных значений в 2-3 раза, т.к. паспортная мощность резисторов указывается для синусоидального сигнала.

Для удобства расчёта фильтров по описанному алгоритму на нашем сайте имеется специальный калькулятор. Используя его, вам не составит труда рассчитать фильтр для вашей АС. При расчёте используются исходные данные и выражения, которые рассматривались выше.

Расчёт делителя фильтра 2-х полосной АС (Понижение чувствительности ВЧ звена)

Номинальное сопротивление НЧ звена, Ом

Чувствительность НЧ звена, дБ

Мощность AES НЧ звена, Вт

Номинальное сопротивление ВЧ звена, Ом

Чувствительность ВЧ звена, дБ

Сопротивление R2, Ом

Ослабление фильтра, дБ

Сопротивление R1, Ом

Мощность, рассеиваемая на ВЧ, Вт

Мощность, рассеиваемая на сопротивлении R1, Вт *

Мощность, рассеиваемая на сопротивлении R2, Вт *

* Мощность используемых резисторов может быть меньше рассчитанных значений в 2-3 раза, т.к. паспортная мощность резисторов указывается для синусоидального сигнала.

Расчёт реактивных элементов ФВЧ

Частота среза, Гц

Сопротивление ВЧ головки на постоянном токе, Ом

Для изготовления фильтров применяются конденсаторы, катушки индуктивности, мощные резисторы, печатные платы, клеммные колодки. В ассортименте товаров фирмы Актон всегда имеется необходимый запас компонентов, которые могут потребоваться при изготовлении фильтров для АС.

Добро пожаловать!

На нашем сайте вы можете ознакомиться с нашими услугами и товарами, а также почитать интересную информацию. Если у Вас возникли вопросы, Вы можете связаться с нами:

OOO «Актон»

Производство и продажа динамиков и акустических систем

Наш адрес:

г. Санкт-Петербург, ул.Таллинская, д.7, лит.Е

Источник

Онлайн расчёт режекторных фильтров на LC цепях.
Калькулятор расчёта полосно-заграждающих Т-образных и П-образных LC-фильтров.

Что такое режекторный фильтр (он же полосно-заграждающий, он же — фильтр-пробка) и с чем его едят, мы определились на предыдущей странице, рассматривая пассивные и активные режекторные RC-фильтры.

Так же, как и в случаях с НЧ, ВЧ и полосовыми собратьями, LC режекторные фильтры обладают рядом достоинств, таких как: высокая стабильность, низкий уровень собственных шумов, а также возможность работы с широким спектром сигналов, включая СВЧ диапазоны.

Простейший представитель режекторного LC-фильтра 2-го порядка представлен на Рис.1.

Рис.1 Рис.2

Логика работы такого фильтра предельно проста.
На резонансной частоте fо= 1/2π√ LС сопротивление параллельного колебательного контура, образованного катушкой индуктивности L и конденсатором C, принимает максимальное значение, соответственно максимальное значение принимает и коэффициент подавления сигнала на этой частоте.
Глубина режекции (подавления частоты fo) этого фильтра при работе на согласованную нагрузку, равную характеристическому сопротивлению колебательного контура ρ = √ L/C , достигает 45 дБ.

На Рис.2 представлена схема Г-образного режекторного фильтра 4-го порядка.
Принцип работы этого фильтра основан на использовании резонансов напряжений и токов в последовательных и параллельных колебательных контурах. На частоте резонанса сопротивление параллельного плеча оказывается максимальным, а последовательного – минимальным, что и соответствует наибольшему затуханию цепи.
Глубина режекции в данной схеме уже может составлять величину 90 дБ.

Приведём таблицу для расчёта элементов этих фильтров.
Не забываем, что характеристическое сопротивление фильтра ρ должно равняться Rг =Rн.

ТАБЛИЦА РАСЧЁТА ЭЛЕМЕНТОВ РЕЖЕКТОРНЫХ LC- ФИЛЬТРОВ 2-го и 4-го ПОРЯДКОВ

Для получения больших значений подавления центральной частоты (глубины режекции) используют два или более Г-образных звеньев, соединяя их последовательно, чтобы образовать Т-образное звено, или П-образное звено.
На Рис.3 приведены схемы типовых полосно-заграждающих LC-фильтров 6-го порядка Т-образной (слева) и П-образной (справа) структур с глубиной режекции — около 130 дБ.

Рис.3

Ничего не изменилось — последовательная ветвь обладает минимальным полным сопротивлением и оказывает шунтирующее воздействие на центральной частоте диапазона. Ее полное сопротивление начинает увеличиваться по обе стороны от частоты резонанса.
Параллельная же ветвь на центральной частоте имеет максимальное сопротивление, и оно уменьшается по обе стороны резонанса.

Центральная частота режекции равна fо= 1/2π√ LС , характеристическое сопротивление ρ = √ L/C , а значения частотозадающих элементов рассчитываются исходя из следующих равенств:
L₁ = L₃ = L/2, L₂ = L, C₁ = C₃ = C×2, C₂ = C для Т-образного фильтра,
L₁ = L₃ = L×2, L₂ = L, C₁ = C₃ = C/2, C₂ = C для П-образного фильтра.

Приведём таблицу для расчёта элементов и этих фильтров.

ТАБЛИЦА РАСЧЁТА ЭЛЕМЕНТОВ РЕЖЕКТОРНЫХ Т- и П-образных LC- ФИЛЬТРОВ

Ширина полосы задержания представленных режекторных LC-фильтров составляет величину, примерно равную 50% от значения центральной частоты fo.

Источник

Онлайн расчёт режекторных фильтров на RC цепях.
Пассивные и активные режекторные фильтры на ОУ. Калькуляторы.

Режекторный фильтр — не частый гость в наших краях. Зверь редкий, нелюдимый, но для радиолюбительского хозяйства — весьма полезный. Внешне напоминает полосовых собратьев, но охотится исключительно за сигналами вокруг центральной частоты и мало активен на частотах, выходящих за пределы отведённого ему диапазона.

Для начала определимся с терминологией.

Полосно-заграждающий фильтр (он же — режекторный фильтр, он же — фильтр-пробка) — электронный или любой другой фильтр, не пропускающий сигналы со входа на выход в определённой полосе частот, но имеющий близкий к единице коэффициент передачи при более низких и более высоких частотах.
Эта полоса подавления характеризуется шириной полосы заграждения и расположена вокруг центральной частоты подавления fо.
Заграждающий фильтр, предназначенный для подавления одной определённой частоты, называется узкополосным заграждающим фильтром или фильтром-пробкой.

Для описания режекторных фильтров используют следующие параметры:
центральная частота подавления fо;
две граничных частоты – нижняя fн и верхняя fв, при которых Кu = 0,7mах;
диапазон частот Δf = fв − fн, называемый полосой задержания;
параметр Q = (fв + fн)/(2Δf), называемый добротностью.

Простейшие Т-образные фильтры и их амплитудно-частотная характеристика приведены на Рис.1.

Рис.1

Центральная частота подавления этих фильтров рассчитывается по формуле: fо = 1/(2π*R*C) при R1=R2=R, C1=C2=C. Глубина режекции — всего 10 дБ, а полоса задержания составляет значение, в 5-6 раз превышающее fо.

Именно в силу указанных выше хилых характеристик — подобные простейшие цепи уступили позиции двойным Т-образным RC-фильтрам (Рис.2), часто называемым 2ТФ.

Рис.2 Рис.3

Двойной Т-образный RC-фильтр при определённых условиях (симметрия моста, точный подбор элементов, согласование входа и выхода) почти полностью подавляет центральную частоту fo. Глубина режекции (подавления частоты fo) при работе на высокоомную нагрузку достигает 50 дБ. Добротность Q — около 0,3.

На Рис.2 приведена классическая схема двойного Т-образного режекторного фильтра, на Рис.3 — с возможностью плавной регулировки центральной частоты подавления.

Начнём с нерегулируемой схемы.
Обычно выбираются следующие соотношения элементов R2=R1, R3=R1/2.
Номиналы этих резисторов должны быть на порядок больше выходного импеданса предыдущего каскада и на порядок меньше входного сопротивления последующего.
Ничего не изменилось, центральная частота вычисляется по формуле fо = 1/(2π*R*C).

РИСУЕМ ТАБЛИЦУ ДЛЯ ДВОЙНЫХ Т-ОБРАЗНЫХ RC-ФИЛЬТРОВ

При желании ввести регулировку центральной частоты подавления fо с диапазоном перекрытия по частоте более чем в 2 раза, при сохранении параметров, присущих двойным Т-образным режекторным фильтрам, имеет смысл воспользоваться схемой, приведённой на Рис.3.

Значение резистора R1 должно в 6 раз превышать суммарную величину R2, R3 и R4, поэтому его следует выбирать номиналом — не менее 100 кОм.
Формула для расчёта частоты подавления fо = 1/(2πС √ 3×R 3_1 ×R 3_2 ), где R 3_1 — сумма сопротивлений слева от регулирующего вывода R3, а R 3_2 — справа.

Рисуем таблицу и для таких фильтров.

ТАБЛИЦА ДЛЯ ПЕРЕСТРАИВАЕМЫХ РЕЖЕКТОРНЫХ RC-ФИЛЬТРОВ

Дальнейшего улучшения параметров режекторных фильтров можно добиться введением в схему на Рис.2 положительной обратной связи, подаваемой в точки, идущие к земляной шине.
В результате подобных действий фильтры становятся активными и приобретают следующий вид.

Рис.4 Рис.5

На Рис.4 приведена схема активного режекторного фильтра на основе простого двойного Т-моста.

Значение добротности определяется отношением значений резисторов K=R5/R4. При изменении этого отношения в диапазоне К=0.01-0.2 добротность Q меняется практически линейно и принимает значения от 30 до 2. Дальнейшее увеличение параметра К не приветствуется, в связи с ухудшением неравномерности АЧХ в полосе пропускания.

Для желающих же регулировать значение добротности в более широких пределах на Рис.5 приведена схема активного режекторного фильтра на двух операционных усилителях. Здесь переменный резистор R4 позволяет изменять добротность в пределах 50 — 0.3.

А при необходимости получить перестраиваемый по частоте активный режекторный фильтр, регулирующий вывод переменного резистора R3 на Рис.3, точно таким же образом подключается к выходу операционного усилителя. Результатом является схема, изображённая на Рис.6 .

Рис.6 Рис.7

На Рис.7 приведена схема режекторного фильтра, позволяющая регулировать как частоту подавления, так и добротность в широких пределах.

Обе таблицы для расчёта частотозадающих элементов остаются в силе!

Ну, да и хватит, на следующей странице будем мурыжить режекторные LC фильтры.

Источник