Расчет конденсатора для акустики

Проектирование и расчёт пассивных разделительных LC фильтров
(кроссоверов) для акустических систем

Онлайн калькулятор акустических фильтров 1. 6-го порядков: нижних частот (ФНЧ) для
низкочастотных динамиков, фильтров верхних частот (ФВЧ) – для высокочастотных,
а также полосовых фильтров (ПФ) – для среднечастотных.
Расчёт согласующей цепи Цобеля и Г- образного аттенюатора для громкоговорителя.

В настоящее время практически все качественные акустические системы являются многополосными, т. е. состоящими из нескольких громкоговорителей, каждый из которых работает в своём, отведённом ему диапазоне частот. Для распределения энергии звукового сигнала между динамиками используют электрические разделительные фильтры (КРОССОВЕРЫ), в данном рассматриваемом случае — пассивные LC-фильтры, которые включаются между выходным разъёмом усилителя, обладающего близким к нулю выходным сопротивлением, и динамической головкой АС.
Надо отметить, что данные разделительные фильтры являются одним из важнейших компонентов акустических систем, определяя весомую часть необходимых электроакустических характеристик, а также качества и естественности звучания тракта.

Сколько полос иметь? На каких частотах делить звуковой частотный диапазон? Какого типа и какого порядка использовать разделительные фильтры в кроссоверах, а также — какими эти фильтры будут обладать характеристиками — вот вопросы, которые устойчиво стоят на повестке дня и требуют аккуратного и подробного обсуждения.

Часть ответов на эти вопросы можно найти в довольно показательной таблице сравнительных характеристик различных фильтров, опубликованной в журнале «Автозвук», № 5/2001.
Таблица примечательна тем, что в ней приведены только реально применяемые кроссоверы без упоминания редко используемых типов фильтров, а также фильтров с нежелательными для акустики свойствами.

Краткая сравнительная характеристика разделительных фильтров акустических систем

Главным достоинством фильтров первого порядка является возможность одновременного достижения идеальной (плоской) АЧХ и идеальной (нулевой) ФЧХ. Недостаток фильтров первого порядка – слабые фильтрующие свойства

Любой фильтр второго, шестого, десятого и т.д. порядка обладает недостатком: при отсутствии переполюсовки динамиков АЧХ имеет провал, при переполюсовке возможны проблемы с импульсным откликом

Хороший фильтр с хорошим звуком. Отличные импульсные характеристики. Как правило, требует переполюсовки одной из головок

Обеспечивает гладкую АЧХ при очень хороших ФЧХ и импульсных характеристиках

Дает выброс 3 дБ на частоте раздела. Один из способов борьбы с выбросом – разнесение частот среза ФНЧ и ФВЧ

Фильтры третьего порядка обеспечивают достаточно высокую степень разделения при все ещё приемлемых ФЧХ и ГВЗ. Наиболее перспективны в большинстве устройств. Переполюсовка одной из головок приводит к иным последствиям, чем у фильтров 2-го порядка: АЧХ не меняется, характер ГВЗ улучшается, звук – дело вкуса

Имеет небольшое отклонение АЧХ от идеала в районе частоты раздела. Обладает улучшенными импульсными характеристиками

Применяется редко

Является основным среди фильтров третьего порядка, так как единственный обеспечивает плоскую АЧХ

Фильтры четвертого порядка применяются только в специальных случаях, когда по каким-то причинам требуется очень жесткое частотное разделение. ФЧХ и импульсные характеристики на грани допустимого. В отличие от фильтров второго порядка – не требуют переполюсовки

Практически не имеет отличий от фильтра Линквица – Райли

Обладает гладкой АЧХ

Используется редко

Используются чрезвычайно редко, например, при необходимости очень резкого ограничения полосы частот, подаваемых на низкочастотный динамик или сабвуфер. Переполюсовка просто вредна

Применяется редко

Применяется редко

Обладает гладкой АЧХ

Порядок фильтра	Бесселя	Линквица – Райли	Баттерворта
1
3
4
5

От себя добавлю, что действительно — фильтры 5-го порядка используются редко, однако если требуется существенное подавление внеполосных частот, подаваемых на сабвуфер, то в качестве ФНЧ, как правило, применяются фильтры не 5-го, а 6-го порядков и не Баттерворта, а Линквица – Райли.
Приведём схемы LC фильтров верхних и нижних частот 6-го порядка. Схемы фильтров меньших порядков образуются путём отбрасывания соответствующих элементов (Рис.1).

Рис.1 Схемы односторонне нагруженных LC фильтров верхних и нижних частот

Для фильтров нижних частот — значения величин элементов, соответствующих: порядку фильтра, сопротивлению нагрузки Rн и частоте среза (разделения) Fср, рассчитываются по следующим формулам:
L_i= α_i*R_н/(2πF_ср) ; C_i= α_i/(2πF_ср*R_н) , где α_i — это справочные нормированные значения (коэффициенты) для каждого элемента ФНЧ, называемые значениями элементов фильтра-прототипа.

Для фильтров верхних частот — каждая индуктивность из схемы ФНЧ заменяется ёмкостью, ёмкость — индуктивностью, которые, исходя из тех же самых коэффициентов, рассчитываются по формулам:
C_i= 1/(2πF_ср*α_i*R_н) ; L_i= R_н/(2πF_ср*α_i) .

Оставим все многочисленные таблицы со значениями нормированных коэффициентов фильтров-прототипов для справочной литературы, а сами сразу перейдём к онлайн расчёту номиналов элементов кроссоверов.

КАЛЬКУЛЯТОР РАСЧЁТА ЭЛЕМЕНТОВ ФНЧ и ФВЧ LC- ФИЛЬТРОВ ДЛЯ АКУСТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Для полосовых фильтров: каждый элемент-индуктивность из НЧ фильтра-прототипа заменяется на последовательный LC контур (Рис.2), элементы которого рассчитываются по следующим формулам:
L_i= α_i*R_н/[2π(F_в — F_н)] , где Fн и Fв – нижняя и верхняя частоты среза полосового фильтра, а
C_i= 1/(4π 2 *F_н*F_в*L_i) .
Каждый элемент-ёмкость из фильтра-прототипа нижних частот заменяется на параллельный LC контур, элементы которого рассчитываются по формулам:
C_i= α_i/[2π*R_н*(F_в — F_н)] ;
L_i= 1/(4π 2 *F_н*F_в*C_i) .

Рис.2 Схемы односторонне нагруженных LC полосовых фильтров

Разместим калькулятор расчёта элементов и для полосовых фильтров акустических систем.

КАЛЬКУЛЯТОР РАСЧЁТА ЭЛЕМЕНТОВ ПОЛОСОВЫХ LC- ФИЛЬТРОВ ДЛЯ АКУСТИКИ

При расчёте разделительных фильтров принимается допущение, что нагрузка (сопротивление динамика) — это величина чисто активная. Однако, учитывая то, что реальные громкоговорители обладают комплексным характером входного сопротивления, то для корректной работы фильтров могут потребоваться согласующие цепи, компенсирующие этот комплексный характер.
При проектировании кроссоверов — частоты среза фильтров всегда следует выбирать значительно выше резонансных частот громкоговорителей. Тогда для компенсации комплексного характера входного сопротивления громкоговорителя будет достаточно включения упрощённой согласующей цепи, называемой цепью Цобеля и представляющей собой простую цепочку из последовательно включённых сопротивления Rк и ёмкости Cк (Рис.3а).
Рэй Олден, автор одной из самых популярных книг по акустике, советует использовать следующие соотношения: R_к = 1,25*R_е ; С_к = L_е/R_е 2 , где Re и Le — это паспортные сопротивление и индуктивность динамика.

Рис.3 Согласующая цепь Цобеля и Г-образный аттенюатор для громкоговорителя

Также для уменьшения неравномерности суммарной АЧХ многополосной АС зачастую необходимо ослабить уровень каких-либо составляющих, как правило — среднечастотных либо высокочастотных. Это можно сделать с помощью Г-образных пассивных аттенюаторов, обеспечивающих заданный уровень ослабления N (дБ) (Рис.3б). Если задаться целью произвести ослабление без коррекции активного сопротивления громкоговорителя, то формулы для вычисления номиналов резисторов имеют следующий вид:
R1 ≈ R_e*(10 0,05N — 1)/10 0,05N ; R2 ≈ R_e/(10 0,05N — 1) .

Сдобрим пройденный материал калькуляторами.

КАЛЬКУЛЯТОР РАСЧЁТА ЦЕПИ ЦОБЕЛЯ ДЛЯ ГРОМКОГОВОРИТЕЛЯ

КАЛЬКУЛЯТОР РАСЧЁТА ЭЛЕМЕНТОВ АТТЕНЮАТОРА ДЛЯ ГРОМКОГОВОРИТЕЛЯ

Следует отметить, что некоторые производители акустики игнорируют согласующие цепи, считая, что компенсация комплексной характеристики портит звучание системы на реальном музыкальном материале. В таких случаях неравномерность АЧХ тракта приходится устранять при помощи измерительной аппаратуры, кропотливо подбирая каждый из элементов звеньев фильтра.
В принципе — то же самое можно сделать и на симуляторе, подставив в качестве нагрузки фильтра эквивалентную электрическую схему громкоговорителя. Естественным образом — эта схема должна учитывать акустическое оформление динамика. А как создать такую схему — мы с вами подробно обсудили на странице ссылка на страницу.

Источник

Конденсатор для вч динамика

В многополосных акустических системах, кроме динамиков обязательно ставятся частотные фильтры. Это необходимо чтобы разделить полосу звука в зависимости от типа громкоговорителя. Все динамики можно разделить на следующие группы:

• Низкочастотные
• Среднечастотные
• Высокочастотные
• Широкополосные

Самые простые акустические системы, состоящие из одного широкополосного динамика, фильтров не имеют, но и диапазон воспроизведения такой системы невелик. Он может составлять 40-50 Гц – 12-16 кГц. Хорошие акустические системы включают в себя три динамика с разделением сигнала, поступающего от усилителя на три следующие полосы:

• НЧ – 20 Гц-500 Гц
• СЧ – 200 Гц-7000 Гц
• ВЧ – 2000 Гц-22000 Гц

Разделение звукового сигнала на отдельные полосы осуществляется с помощью пассивных LC фильтров. Подключение ВЧ динамиков через конденсатор связано с необходимостью ограничения мощности на частотах, определяемых ёмкостью конденсатора. Дело в том, что высокочастотные «пищалки» имеют маленькие размеры и соответственно маленький диффузор, сделанный из твёрдого материала. Большая мощность низких частот может повредить высокочастотную динамическую головку. Кроме того «низы» воспроизводимые «пищалкой» будут звучать с сильными искажениями, нарушая всю звуковую картину.

Как подключить ВЧ динамик через конденсатор

Схема подключения ВЧ головки, состоящая только из одного конденсатора называется фильтром или пассивным кроссовером первого порядка. Он называется «High-passfilter» и работает следующим образом. Ёмкость конденсатора определяет полосу среза. Это не означает, что звуковые частоты, располагающиеся ниже уровня среза, не будут воспроизводиться высокочастотным громкоговорителем.Кроссовер первого порядка имеет чувствительность 6 dB (децибел) на октаву. Октава это в два раза меньше или больше. Если величина среза равна 2 000 Герц, то частота, лежащая на октаву ниже, то есть 1 000 Герц будет воспроизводиться с уровнем на 6 dB меньше, снижение уровня на 500 Герц будет уже – 12 dB и так далее.

Исходя из размеров и жёсткости диффузора высокочастотного громкоговорителя, можно считать, что низкие частоты не окажут существенного влияния на воспроизведение ВЧ диапазона. Существуют более сложные кроссоверы второго порядка, в схему которого, кроме конденсатора, входит дроссель. Они обеспечивают снижение мощности в 12 децибел на октаву, а фильтры третьего порядка позволяют получить спад в 18 децибел на октаву.

Какой конденсатор ставить на ВЧ динамик

Для получения качественного звучания акустических систем, нужно очень тщательно подходить к выбору конденсатора. Какой конденсатор нужен для динамика ВЧ. Китайские производители недорогих колонок ставят последовательно с катушкой высокочастотного динамика электролит ёмкостью 2-10 мкф.

Изделия такого типа являются полярными и по определению предназначены для работы в цепях постоянного тока. На переменном токе они ведут себя не совсем корректно, поэтому для подключения высокочастотного динамика в акустической системе из двух или трёх громкоговорителей нужно использовать плёночные изделия соответствующей ёмкости. Если имеется недорогая акустическая система китайского производства, то достаточно вскрыть её, и заменить электролит, на полипропиленовый или бумажный конденсатор, чтобы почувствовать разницу.

Если необходимой ёмкости нет, то нужные конденсаторы для ВЧ динамиков собираются из нескольких изделий, соединённых параллельно.Из отечественной продукции можно использовать К73-17 и К78-34. Это лавсановые и полипропиленовые изделия. Тип К78-34 специально разработан для установки в фильтры высококачественных акустических систем. Он корректно работает на частотах до 22 кГц при выходной мощности колонок до 220 ватт с динамиками 4 Ом.

Чтобы правильно подобрать конденсатор для ВЧ динамика 4 Ом нужно знать его резонансную частоту. Высокочастотные головки могут иметь сравнительно низкую резонансную частоту порядка 800-1 200 Гц, но у большинства «пищалок» резонанс будет на 2 000-3 000 Гц. Величины конденсаторов для разных уровней среза к динамику 4 Ом выглядят следующим образом:

• 5 000 Гц – 8,0 мкф
• 6000 Гц – 6,5 мкф
• 8000 Гц – 5,0 мкф
• 9000 Гц – 4,4 мкф

Обрезать полосу, с помощью фильтра первого порядка, нужно выше резонанса, в противном случае колонка будет неприятно вибрировать при воспроизведении звука. Рекомендуется, чтобы частота среза фильтра примерно в два раза превосходила величину резонанса высокочастотного громкоговорителя.

Источник

Выбор плёночных конденсаторов для применения в Hi-Fi- и High-End-аудиотехнике. Часть 3. Практические расчёты

Сохранить и прочитать потом —

Конденсаторы являются фундаментальными пассивными электронными компонентами, как для аналоговых, так и для цифровых цепей. В них они находят применение широкого спектра, включая накопление энергии, блокировку постоянного тока при пропускании переменной составляющей сигнала, фильтрацию сигналов и так далее. Область применения конденсаторов зависит от их характеристик: ёмкости, номинального напряжения, физических размеров и способа монтажа, эквивалентного последовательного сопротивления, тангенса угла диэлектрических потерь. Также при его выборе должны приниматься во внимание такие параметры, как температурный коэффициент ёмкости, наличие микрофонного эффекта, время наработки на отказ. В зависимости от расположения в электрической цепи конденсатор может выполнять различные функции, а именно:

1. Отделять во входном сигнале постоянную составляющую от переменной, выполнять функцию фильтра высоких частот
2. Шунтировать (отводить) переменную составляющую сигнала, таким образом выполняя роль фильтра низких частот (низкие частоты проходят, высокие отсеиваются)
3. Запасать энергию и выступать в качестве источника напряжения.

Рассмотрим каждую функцию конденсатора в отдельности.

Использование конденсатора в качестве разделительного элемента

Конденсатор, включённый по схеме, изображённой на Рис. 1, называется разделительным (coupling capacitor — на английском).

Рис. 1. Фильтр высоких частот. Источник сигнала (источник переменного напряжения) через конденсатор работает на нагрузочное сопротивление R_н

Цепь, изображённая на Рис. 1, является фильтром высоких частот первого порядка. В англоязычной литературе это звучит как high pass filter, а конденсатор, который подключён таким способом, называется разделительным или coupling capacitor. Так как реактивное сопротивление конденсатора определяется формулой

то очевидно, что чем меньше частота, тем будет больше сопротивление. При частоте, равной 0 Гц, сопротивление будет бесконечно большим. Если рассмотреть переходной процесс, когда постоянное напряжение (f = 0 Гц) подается на разряженный конденсатор, то сначала пойдёт большой ток, величина которого будет определяться эквивалентным последовательным сопротивлением

Конденсатор быстро зарядится, и после этого ток резко уменьшится практически до 0 А. Величина постоянного микротока утечки, который будет проходить через конденсатор, зависит от свойств диэлектрика в конденсаторе, то есть от величины тангенса диэлектрических потерь, о котором было сказано в предыдущей части статьи. Наилучшими характеристиками обладают плёночные и фольговые конденсаторы. Чем больше их номинальное напряжение, тем лучше изоляция, соответственно, меньше утечка. Именно поэтому в сигнальных цепях высококлассной аудиоаппаратуры используются плёночные или фольговые конденсаторы, часто превосходящие по номинальному показателю реальное максимально возможное рабочее напряжение в сотни и даже тысячи раз.

Частота среза (f_c), то есть та частота, сигнал на которой ослабляется в

(эквивалентно уменьшению на 3 dB по логарифмической шкале),

(2)

Из выражения (2) вытекает, что чем выше частота среза, тем должна быть меньше ёмкость конденсатора. Для хорошего прохождения сигнала через конденсатор его реактивное сопротивление X_c должно быть меньше сопротивления нагрузки R_н в 20 — 50 раз и более, тогда на нем теряется очень малая часть входного сигнала. Для наглядности посчитаем ёмкость разделительного конденсатора, который будет стоять на входе усилительного каскада со следующими параметрами:

R_н = 100 кОм – входное сопротивление каскада

F_c = 20 Гц – нижняя слышимая граница по уровню -3 дБ

Пусть X_c = 1/50 Rн = 2000 Ом, тогда

Так как такого номинала нет в линейке номиналов E24, и величина 4 мкФ находится в интервале 3,9 и 4,3 мкФ, то на практике можно выбрать любой доступный из них. Если выбрать 3,9 мкФ, то частота среза сместится вверх, а если 4,3 мкФ – то наоборот, вниз.

Разделительные конденсаторы также используются для выделения высокочастотной составляющей из сигнала и нередко применяются в обработке аудиосигналов.

Использование конденсатора в качестве развязывающего

Рис. 2. Фильтр низких частот. Источник сигнала (переменного напряжения) работает на нагрузочное сопротивление R_н

В данной схеме конденсатор выполняет функцию развязывающего элемента. Постоянную по напряжению часть сигнала развязывающие конденсаторы пропускают, в то время как переменная шунтируется на землю. Это происходит благодаря высокому реактивному сопротивлению (в идеальной модели оно стремится к бесконечности) конденсаторов для постоянных по напряжению сигналов (f=0), которое в значительной степени уменьшается для сигналов переменного напряжения (f>0). Таким образом, на выходе получается постоянное напряжение без помех (Рис. 3)

Развязывающий конденсатор используется в качестве фильтра низких частот: шумовой сигнал погашается. Для фильтрации низкочастотных помех обычно выбирают конденсаторы с емкостью из диапазона от 1 до 100 мкФ.

Рассмотрим применения конденсаторов на наглядном примере – схеме самого простого каскада усиления, изображённого на Рис. 4.

Рис. 4. Схема однокаскадного усилителя, собранного по схеме с общим эмиттером на транзисторе обратной проводимости (n-p-n).

На рис. 4 постоянная составляющая входного сигнала может создаваться источниками питания или предварительными усилительными каскадами, стоящими на входе данного усилителя. В цепях сигналов звуковой частоты постоянная составляющая входного сигнала влияет на качество выходного, привнося в него шум и искажения. В цепи, изображённой на Рис. 4, разделительный конденсатор C₁ стоит на входе усилителя перед источником сигнала V_s. Для предотвращения появления постоянного выходного сигнала к коллектору транзистора последовательно перед нагрузкой R_L подключён разделительный конденсатор C₂.

Разделительные конденсаторы необходимы в цепях усилителей. Они используются во избежание наложения питания (+V_cc на Рис. 4) транзистора VT₁ на звуковые сигналы. В большинстве случаев это достигается включением конденсатора на входе усилителя, в нашем случае, на Рис. 4, перед базой транзистора. Если конденсатор подобран правильно, то постоянная составляющая входного сигнала будет полностью гаситься, а сигнал звуковой частоты будет свободен от искажений.

Для осуществления местной отрицательной обратной связи к эмиттеру подсоединена цепь из параллельно подключённых резистора R_{E и конденсатора C3. Резистор RE подбирается так, чтобы обеспечить нужное напряжение коллектор-эмиттер, и вместе с развязывающим конденсатором C3 он обеспечивает хорошую термостабилизацию, поскольку изменение падения напряжения база-эмиттер при увеличении температуры на 20 градусов будет увеличивать ток база-коллектор на 15-25%, и наоборот, при уменьшении температуры, уменьшать ток в таких же пределах. Такие большие вариации в работе усилителя могут приводить к искажению звукового сигнала, и инженеры-разработчики их всегда избегают.}

Рассчитаем ёмкость конденсатора С₃ по формуле (2). Допустим, сопротивление резистора R_E = 440 Ом. Реактивное сопротивление конденсатора должно быть небольшим, не более 1/10, значит, оно будет равно 44 Ом, и нижняя граница частотного диапазона f = 20 Гц. Таким образом, ёмкость конденсатора будет равняться

Ближайший по параметру конденсатор из ряда E12 будет на 180 мкФ.

Рассмотрим функцию конденсатора как источника энергии

Конденсаторы имеют способность заряжаться и отдавать энергию очень быстро, в той мере, насколько это требуется для конкретного применения. Плёночные конденсаторы используются в качестве местных источников питания в усилителях высокого класса (Рис. 5).

Рис. 5. Структурная схема высококлассного усилителя с плёночными конденсаторами для локального питания усилительных каскадов.

Конденсаторы напрямую подсоединены к источнику питания и каскадам усиления. Когда происходит резкий динамический скачок в воспроизводимом аудиосигнале, требуется мгновенно обеспечить энергией усилительные каскады, которые не могут в полной мере получать общее питание от электролитических конденсаторов в схеме питания (Рис. 6) в силу следующих причин:

• электролитические конденсаторы обладают значительно более низкими импульсными характеристиками dI/dt и dU/dt по сравнению с плёночными: их значительно более высокое сопротивление и небольшие максимально допустимые токи заряда-разряда не позволяют обеспечить очень высокую импульсную мощность, необходимую для усиления без искажения сигнала;
• чаще всего их расположение в устройстве не оптимально с точки зрения пути доставки энергии. При высоких токах большое значение имеют сопротивление и индуктивность проводников, идущих до потребителей энергии. Чем ближе конденсатор находится к питаемому каскаду, тем лучше, так как потерь оказывается меньше.

Рис. 6. Структурная схема линейного источника питания усилителя. C_x – плёночный конденсатор Х1/Х2 класса для подавления высокочастотных помех. Как правило, на выходе источника питания усилителя стоит большая группа конденсаторов, подключённых параллельно. Их ёмкости, типы и назначения различны. С₁ – конденсаторы емкостью в десятые доли мкФ для фильтрации помех, С₂ – электролитические конденсаторы очень большой ёмкости (десятки тысяч мкФ) и C₃ – ёмкие плёночные конденсаторы (несколько мкФ) для компенсации «медлительности» электролитических потерь при высоких динамических нагрузках.

Для цепей питания, как правило, не применяют плёночные конденсаторы самого высокого класса, которые необходимы для использования в качестве разделительных в цепях усиления или обработки аудиосигналов. Поэтому у производителей High-End-аппаратуры часто можно встретить не только полипропиленовые плёночные, но и полиэстеровые (PET, полиэтилентерфталатные) конденсаторы, которые имеют отличные ёмкостно-габаритные параметры при вполне подходящих для питания характеристиках: очень малого тангенса диэлектрических потерь и огромных импульсных токов.

Рис. 7. Усилитель высочайшего класса марки Plinius.

Если же сравнить ёмкости разделительных конденсаторов, которые должны быть неполярными, и ёмкости развязывающих конденсаторов, которые стоят в эмиттерных или катодных цепях усилителей, а также в цепях питания микросхем и прочих активных элементов, то они будут отличаться на порядок. В цепях питания для поддержания и сглаживания импульсов от двухполупериодных выпрямителей, диодных мостов используются ещё более ёмкие конденсаторы с показателями в десятки тысяч микрофарад. Размеры плёночных конденсаторов таких ёмкостей очень большие, и их цены окажутся несоизмеримы с совокупной стоимостью всех остальных комплектующих устройства. При этом практических преимуществ перед электролитическими конденсаторами они в их области применения не будут иметь. Таким образом, сфера использования плёночных конденсаторов – прежде всего, в качестве разделительных элементов, а также в цепях фильтрации сигналов для филигранного влияния на звуковые сигналы.

Источник