Проектирование и расчёт пассивных разделительных LC фильтров
(кроссоверов) для акустических систем
Онлайн калькулятор акустических фильтров 1. 6-го порядков: нижних частот (ФНЧ) для
низкочастотных динамиков, фильтров верхних частот (ФВЧ) – для высокочастотных,
а также полосовых фильтров (ПФ) – для среднечастотных.
Расчёт согласующей цепи Цобеля и Г- образного аттенюатора для громкоговорителя.
В настоящее время практически все качественные акустические системы являются многополосными, т. е. состоящими из нескольких громкоговорителей, каждый из которых работает в своём, отведённом ему диапазоне частот. Для распределения энергии звукового сигнала между динамиками используют электрические разделительные фильтры (КРОССОВЕРЫ), в данном рассматриваемом случае — пассивные LC-фильтры, которые включаются между выходным разъёмом усилителя, обладающего близким к нулю выходным сопротивлением, и динамической головкой АС.
Надо отметить, что данные разделительные фильтры являются одним из важнейших компонентов акустических систем, определяя весомую часть необходимых электроакустических характеристик, а также качества и естественности звучания тракта.
Сколько полос иметь? На каких частотах делить звуковой частотный диапазон? Какого типа и какого порядка использовать разделительные фильтры в кроссоверах, а также — какими эти фильтры будут обладать характеристиками — вот вопросы, которые устойчиво стоят на повестке дня и требуют аккуратного и подробного обсуждения.
Часть ответов на эти вопросы можно найти в довольно показательной таблице сравнительных характеристик различных фильтров, опубликованной в журнале «Автозвук», № 5/2001.
Таблица примечательна тем, что в ней приведены только реально применяемые кроссоверы без упоминания редко используемых типов фильтров, а также фильтров с нежелательными для акустики свойствами.
Краткая сравнительная характеристика разделительных фильтров акустических систем
| Порядок фильтра | Бесселя | Линквица – Райли | Баттерворта |
|---|---|---|---|
| 1 | |||
| 3 | |||
| 4 | |||
| 5 |
От себя добавлю, что действительно — фильтры 5-го порядка используются редко, однако если требуется существенное подавление внеполосных частот, подаваемых на сабвуфер, то в качестве ФНЧ, как правило, применяются фильтры не 5-го, а 6-го порядков и не Баттерворта, а Линквица – Райли.
Приведём схемы LC фильтров верхних и нижних частот 6-го порядка. Схемы фильтров меньших порядков образуются путём отбрасывания соответствующих элементов (Рис.1). 
Рис.1 Схемы односторонне нагруженных LC фильтров верхних и нижних частот
Для фильтров нижних частот — значения величин элементов, соответствующих: порядку фильтра, сопротивлению нагрузки Rн и частоте среза (разделения) Fср, рассчитываются по следующим формулам:
Li= αi*Rн/(2πFср) ; Ci= αi/(2πFср*Rн) , где αi — это справочные нормированные значения (коэффициенты) для каждого элемента ФНЧ, называемые значениями элементов фильтра-прототипа.
Для фильтров верхних частот — каждая индуктивность из схемы ФНЧ заменяется ёмкостью, ёмкость — индуктивностью, которые, исходя из тех же самых коэффициентов, рассчитываются по формулам:
Ci= 1/(2πFср*αi*Rн) ; Li= Rн/(2πFср*αi) .
Оставим все многочисленные таблицы со значениями нормированных коэффициентов фильтров-прототипов для справочной литературы, а сами сразу перейдём к онлайн расчёту номиналов элементов кроссоверов.
КАЛЬКУЛЯТОР РАСЧЁТА ЭЛЕМЕНТОВ ФНЧ и ФВЧ LC- ФИЛЬТРОВ ДЛЯ АКУСТИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Для полосовых фильтров: каждый элемент-индуктивность из НЧ фильтра-прототипа заменяется на последовательный LC контур (Рис.2), элементы которого рассчитываются по следующим формулам:
Li= αi*Rн/[2π(Fв — Fн)] , где Fн и Fв – нижняя и верхняя частоты среза полосового фильтра, а
Ci= 1/(4π 2 *Fн*Fв*Li) .
Каждый элемент-ёмкость из фильтра-прототипа нижних частот заменяется на параллельный LC контур, элементы которого рассчитываются по формулам:
Ci= αi/[2π*Rн*(Fв — Fн)] ;
Li= 1/(4π 2 *Fн*Fв*Ci) . 
Рис.2 Схемы односторонне нагруженных LC полосовых фильтров
Разместим калькулятор расчёта элементов и для полосовых фильтров акустических систем.
КАЛЬКУЛЯТОР РАСЧЁТА ЭЛЕМЕНТОВ ПОЛОСОВЫХ LC- ФИЛЬТРОВ ДЛЯ АКУСТИКИ
При расчёте разделительных фильтров принимается допущение, что нагрузка (сопротивление динамика) — это величина чисто активная. Однако, учитывая то, что реальные громкоговорители обладают комплексным характером входного сопротивления, то для корректной работы фильтров могут потребоваться согласующие цепи, компенсирующие этот комплексный характер.
При проектировании кроссоверов — частоты среза фильтров всегда следует выбирать значительно выше резонансных частот громкоговорителей. Тогда для компенсации комплексного характера входного сопротивления громкоговорителя будет достаточно включения упрощённой согласующей цепи, называемой цепью Цобеля и представляющей собой простую цепочку из последовательно включённых сопротивления Rк и ёмкости Cк (Рис.3а).
Рэй Олден, автор одной из самых популярных книг по акустике, советует использовать следующие соотношения: Rк = 1,25*Rе ; Ск = Lе/Rе 2 , где Re и Le — это паспортные сопротивление и индуктивность динамика. 
Рис.3 Согласующая цепь Цобеля и Г-образный аттенюатор для громкоговорителя
Также для уменьшения неравномерности суммарной АЧХ многополосной АС зачастую необходимо ослабить уровень каких-либо составляющих, как правило — среднечастотных либо высокочастотных. Это можно сделать с помощью Г-образных пассивных аттенюаторов, обеспечивающих заданный уровень ослабления N (дБ) (Рис.3б). Если задаться целью произвести ослабление без коррекции активного сопротивления громкоговорителя, то формулы для вычисления номиналов резисторов имеют следующий вид:
R1 ≈ Re*(10 0,05N — 1)/10 0,05N ; R2 ≈ Re/(10 0,05N — 1) .
Сдобрим пройденный материал калькуляторами.
КАЛЬКУЛЯТОР РАСЧЁТА ЦЕПИ ЦОБЕЛЯ ДЛЯ ГРОМКОГОВОРИТЕЛЯ
КАЛЬКУЛЯТОР РАСЧЁТА ЭЛЕМЕНТОВ АТТЕНЮАТОРА ДЛЯ ГРОМКОГОВОРИТЕЛЯ
Следует отметить, что некоторые производители акустики игнорируют согласующие цепи, считая, что компенсация комплексной характеристики портит звучание системы на реальном музыкальном материале. В таких случаях неравномерность АЧХ тракта приходится устранять при помощи измерительной аппаратуры, кропотливо подбирая каждый из элементов звеньев фильтра.
В принципе — то же самое можно сделать и на симуляторе, подставив в качестве нагрузки фильтра эквивалентную электрическую схему громкоговорителя. Естественным образом — эта схема должна учитывать акустическое оформление динамика. А как создать такую схему — мы с вами подробно обсудили на странице ссылка на страницу.
Источник
Расчёт разделительных фильтров
Динамики в акустических системах должны быть подключены таким образом, чтобы на каждый из них поступало напряжение только тех частот, которые он должен воспроизводить. Это достигается тем, что в звуковой тракт включается электрический фильтр, который обеспечивает подавление сигнала нежелательных частот. Применение фильтра в АС обусловлено необходимостью выполнения 2-х основных задач:
- ограничение полосы воспроизводимых частот, для устранения избыточного звукового давления;
- ограничение полосы частот, которая способна вызвать повреждение динамика (например, проникновение НЧ сигнала на ВЧ динамик);
Фильтры бывают пассивные и активные. Пассивные фильтры включаются между усилителем и акустической системой и монтируются внутри последней. Пассивные фильтры имеют фиксированные характеристики и не имеют возможностей регулировки параметров в процессе эксплуатации системы.
Активные фильтры (активные кроссоверы) включаются между источником сигнала и усилителем. К достоинствам активных фильтров можно отнести более гибкие возможности регулировки параметров. Среди недостатков – необходимость использования отдельного канала усиления для каждой отфильтрованной полосы частот.
В реальных звуковых комплексах часто комбинируют эти два типа фильтров.
Расчёт пассивного фильтра
Фильтр АС представляет собой совокупность электрических цепей предназначенных для ограничения определённых частот, поступающих на динамики.
Фильтры встречаются следующих типов (см. рис.1):
- Фильтр высоких частот (ФВЧ) – ограничивает частотный диапазон динамика снизу;
- Фильтр низких частот (ФНЧ) – ограничивает частотный диапазон динамика сверху;
- Полосовой фильтр (ПФ) – ограничивает частотный диапазон динамика сверху и снизу;
- Комбинированный тип – представляет собой сочетание вышеуказанных типов.
Фильтр характеризуется частотой раздела и величиной порядка (1-го порядка, 2-го порядка и т.д.) Порядок фильтра определяет крутизну спада АЧХ в полосе заграждения, и определяется количеством реактивных элементов в электронной схеме. Каждый реактивный элемент, добавленный в схему, увеличивает порядок фильтра на единицу и, соответственно, крутизну спада характеристики на 6дБ/окт. Реактивные элементы фильтра представляют собой индуктивности (катушки) и емкости (конденсаторы), соединённые по определённой схеме. Номиналы реактивных элементов определяют частоту среза фильтра.
Для подавления избыточной чувствительности динамика в схему добавляется аттенюатор (делитель напряжения). Данная мера применяется для приведения чувствительностей динамиков в АС к единому уровню. Чувствительность НЧ динамика обычно может составлять 95-100дБ, в то время как типовое значение чувствительности ВЧ динамика может достигать 110дБ. Очевидно, что необходимо понизить чувствительность ВЧ динамика до уровня чувствительности НЧ. Если номинальные сопротивления НЧ и ВЧ динамиков равны, то необходимое подавление будет равно разности чувствительностей ВЧ и НЧ динамиков. Расчёт несколько осложняется, если номинальные сопротивления динамиков не равны, т.к. в этом случае следует пересчитать чувствительность ВЧ динамика для номинального сопротивления, равного номинальному сопротивлению НЧ. Принцип пересчёта будет рассмотрен ниже.
Расчёт фильтра для 2-х полосной акустической системы
Обратим внимание, что расчёты способны дать приближённый результат, который можно использовать в качестве исходного варианта для изготовления макета фильтра. Как правило, изготовленный на основании расчётов фильтр, требует доработки на реальной АС, которая заключается в более оптимальном подборе электрических компонентов. Окончательная оценка фильтра формируется на основании измерений АЧХ и в результате прослушивания АС на разных фонограммах.
Рассмотрим распространённый вариант фильтра, реализованный во многих 2-х полосных полнодиапазонных АС.
Электрическая схема акустической системы с таким фильтром представлена на рис.2.
Особенностью схемы является то, что НЧ динамик в такой АС работает «в широкую полосу», а диапазон воспроизведения ВЧ динамика ограничен со стороны низких частот с помощью ФВЧ 3-го порядка, что обеспечивает спад характеристики в полосе заграждения 18 дБ/окт. Резисторы R1 и R2 представляют собой делитель напряжения, обеспечивающий подавление избыточной чувствительности ВЧ динамика. Номинал R2 выбирается равным или в 2 – 3 раза больше номинального сопротивления ВЧ динамика (Zвч). Данная схема проста в реализации, имеет малый вес и габариты, низкую стоимость компонентов. Необходимо отметить, что данная схема может быть реализована, только при условии, что неравномерность АЧХ НЧ динамика не превышает допустимого значения во всём его рабочем диапазоне.
Обычно конструирование фильтра начинается с анализа АЧХ динамиков и выбора оптимальной частоты раздела. Расчёт фильтра сводится к определению номиналов элементов электрической схемы фильтра.
Расчёт фильтра включает следующие этапы:
1.Определение величины подавления избыточной чувствительности ВЧ (ослабление):
2.Расчёт номиналов элементов делителя:
3.Расчёт номиналов реактивных элементов:
4.Расчёт мощности, рассеиваемой на элементах:
Мощность используемых резисторов может быть меньше рассчитанных значений в 2-3 раза, т.к. паспортная мощность резисторов указывается для синусоидального сигнала.
Для удобства расчёта фильтров по описанному алгоритму на нашем сайте имеется специальный калькулятор. Используя его, вам не составит труда рассчитать фильтр для вашей АС. При расчёте используются исходные данные и выражения, которые рассматривались выше.
Расчёт делителя фильтра 2-х полосной АС (Понижение чувствительности ВЧ звена)
Номинальное сопротивление НЧ звена, Ом
Чувствительность НЧ звена, дБ
Мощность AES НЧ звена, Вт
Номинальное сопротивление ВЧ звена, Ом
Чувствительность ВЧ звена, дБ
Сопротивление R2, Ом
Ослабление фильтра, дБ
Сопротивление R1, Ом
Мощность, рассеиваемая на ВЧ, Вт
Мощность, рассеиваемая на сопротивлении R1, Вт *
Мощность, рассеиваемая на сопротивлении R2, Вт *
* Мощность используемых резисторов может быть меньше рассчитанных значений в 2-3 раза, т.к. паспортная мощность резисторов указывается для синусоидального сигнала.
Расчёт реактивных элементов ФВЧ
Частота среза, Гц
Сопротивление ВЧ головки на постоянном токе, Ом
Для изготовления фильтров применяются конденсаторы, катушки индуктивности, мощные резисторы, печатные платы, клеммные колодки. В ассортименте товаров фирмы Актон всегда имеется необходимый запас компонентов, которые могут потребоваться при изготовлении фильтров для АС.
Добро пожаловать!
На нашем сайте вы можете ознакомиться с нашими услугами и товарами, а также почитать интересную информацию. Если у Вас возникли вопросы, Вы можете связаться с нами:
OOO «Актон»
Производство и продажа динамиков и акустических систем
Наш адрес:
г. Санкт-Петербург, ул.Таллинская, д.7, лит.Е
Источник