Физические основы акустики
ПРЕДИСЛОВИЕ
В последние годы расширились знания топографической анатомии и физиологии вестибулярного и звукового анализаторов. Глубже изучены взаимодействия органов равновесия и слуха с другими органами чувств и системами жизнеобеспечения организма. Это дало возможность шире трактовать реакции анализаторов в норме и при патологии, разносторонне оценивать их функции в соответствии с современными требованиями жизнедеятельности человека.
Существующие учебники по оториноларингологии не всегда полно отражают современные представления о функциях и методах исследования вестибулярного и звукового анализаторов. В то же время диагностика большинства заболеваний и профессиональный отбор базируются на методах исследования этих двух важных сенсорных систем. Данными обстоятельствами и продиктована необходимость написания настоящего учебно-методического пособия.
Пособие состоит из 2-х самостоятельных разделов, в каждом из которых кратко описаны анатомия и физиология, изложены основные функциональные реакции и приведеныметоды исследования органов равновесия и слуха. После каждого раздела даны контрольные вопросы, которые хотя и не охватывают всю тематику, но составлены так, что ответить на них можно только при хорошем знании всего материала. Приведена рекомендуемая к данному разделу литература.
При подготовке к занятиям студент должен изучить соответствующий раздел учебника, записи лекций, а затем материал данного пособия. После этого для закрепления знаний следует ответить на контрольные вопросы к изучаемому разделу. Пособие составлено в соответствии с программой, планом учебных занятий по курсу болезней уха, носа и горла и предназначено для студентов 4 и 5 курсов, но может быть использовано интернами, ординаторами и практикующими врачами.
Анатомия, физиология и методы исследования слуховой системы.
Исследование слуха является одним из важнейших методов распознавания заболеваний уха. Наиболее постоянным и ранним симптомом любого заболевания среднего и внутреннего уха является нарушение слуха. Однако современную клинику интересуют не только функциональные сдвиги, наблюдаемые при заболевании уха, но и те сложные механизмы, которые обеспечивают нормальную работу здорового органа слуха.
Физические основы акустики.
В физическом понимании звук представляет собой механические колебания газообразной, жидкой или твердой среды, источником которых может быть изменение давления или напряжения в среде. В повседневной жизни человек сталкивается со звуком как результатом колебаний воздуха. Например, чистые тоны дает камертон, его бранши колеблясь вызывают правильно чередующиеся попеременные продольные сгущения и разрежения воздуха. Частицы воздуха при этом описывают колебательные движения, которые представляют собой продольные звуковые волны. Эти волны распространяются в воздухе с определенной скоростью, равной приблизительно 330 м в секунду.
Для изучения законов звука удобно звуковые колебания представлять графически, при этом на оси абсцисс откладывается время, а на оси ординат — величина отклонения частицы воздуха от среднего положения. По оси ординат отклонение в одну сторону откладывается вверх, а отклонение в другую сторону — вниз. При таком способе изображения звук от простого колебания камертона изобразится в виде кривой линии — синусоиды. В этой синусоиде представляют интерес две величины: высота и длина. Высота или амплитуда колебаний характеризует силу звука. Чем на большее расстояние отклонится частица воздуха от своего среднего положения, тем больше будет энергия колебания и тем, следовательно, громче будет звук. Длина волны характеризует высоту тона. Чем больше длина волны и чем, следовательно, меньше число колебаний в секунду, тем тон ниже, ближе к басовому регистру. Чем число колебаний больше, тем звук выше. Сложные звуки составляют не синусоидальную, а более сложную кривую, за счет наложения волн друг на друга.
Кроме силы и высоты тона, необходимо отличать еще одно качество звука — его тембр. В соответствии с физическим законом звучащее тело колеблется как целиком, что дает основной тон данного тела, так и отдельными своими частями — половинками, четвертями и т. д., колебания которых дают самостоятельные звуковые частоты, называемые обертонами или гармониками. Под темброммы подразумеваем звучание основного тона и обертонов, что дает специфическую окраскузвука, благодаря которой мы отличаем звук одного инструмента от другого, один голос от другого.
Одним из важнейших свойств звука является его способность вызывать колебательные движения физического тела. Звуковые волны, попадая на поверхность упругих тел, вызывает в них колебания, частота которых соответствует частоте возбуждающей волны. Таким образом, предмет, на который воздействовала звуковая волна, становится сам источником звуковой волны, т.е. резонатором. Если собственный период колебаний резонатора совпадает с периодом колебаний воздействующей на него системы, звук значительно усиливается. Возникает острый резонанс.
Ухо человека воспринимает как звук колебания воздуха от 16 до 20000 Гц. Этот диапазон соответствует 10—11 октавам. Верхняя граница воспринимаемых звуков зависит от возраста: чем человек старше, тем она ниже; часто старики не слышат высоких тонов, например звука, издаваемого сверчком. У многих животных верхняя граница слуха лежит значительно выше; у собак, например, удается образовать целый ряд условных рефлексов на неслышимые человеком звуки. Чувствительность cлvxa можно измерить силой еле слышимого звука, при этом энергию звуковых колебаний можно выразить в эргах на квадратный сантиметр в секунду. На основании подобных измерении установлено, что чувствительность сильно меняется в зависимости от высоты звука. В области звуковых колебании oт 1000 до 3000 в секунду ухо человека обладает максимальном чувствительностью, В пределах указанных частот колебании слышен звук, имеющий энергию только 1 10-9 эрг/см в сек.
При колебаниях до 1000 Гц и выше 3000 Гц чувствительность резко уменьшается: например, при 20 Гц, а также при 20000 Гц .
От объективной интенсивности звука, измеряемой в эргах на квадратный сантиметр в секунду, следует отличать субъективное ощущение громкости звука. Субъективное ощущение громкости не идет параллельно нарастанию интенсивности звука.
Единицей интенсивности звука, широко распространенной в настоящее время, является бел (по имени изобретателя телефона Белла). Эта единица представляет собой десятичный логарифм отношения действующей интенсивности звука к пороговой его интенсивности. В практике обычно используют в качестве единицы громкости децибел (дБ), т. е. 0,1 бела.
Пороговая интенсивность звука и нарастание ощущения громкости при его усилении различны в зависимости от высоты звука.
Максимальный уровень интенсивности, когда звук переходит в болевое ощущение, равняется 130—140 дБ (сила звука в 10 13 —10 14 раз больше пороговой).
Исследование слуховой функции невозможно без знания основ анатомии и физиологии органа слуха.
Источник
Физические основы акустики
Область физики, изучающая колебательные движения в упругих (твердой,жидкой и газообразной) средах, называется акустикой. Акустика первоначально возникла как наука, исследующая звуковые, т.е. слышимые ухом, колебания. Но, в настоящее время предметом изучения акустики являются и другие механические колебания, которые недоступны слуху человека из-за очень низкой (инфразвук) или высокой (ультразвук) и сверхвысокой (гиперзвук) частоты.
Ультразвуковая волна — это звуковые колебания, превосходящие по частоте определенный порог. Диапазон слышимости звука у человека составляет 20-20 000 Гц. Диапазон черно-белого изображения ультразвука (режим серой шкалы) 2-15 МГц; доплеровские частоты несколько ниже.
В диагностической аппаратуре используется лишь относительно небольшой участок ультразвукового диапазона. Это связано с тем, что колебания высокой частоты не могут глубоко проникать в ткани, а низкие частоты не обеспечивают достаточного качества изображения из-за невысокого разрешения. Самые высокие рабочие частоты имеют датчики офтальмологических аппаратов, низкие — ультразвуковых остеометров и синускопов.
Звуковыми, а также ультра-, гипер- или инфразвуковыми — в зависимости от частоты называются колебания, распространяющиеся в виде продольной волны. Продольная волна представляет собой периодические (повторяющиеся) перемещения частиц среды вперед-назад от положения равновесия. При этом, одни частицы среды толкают другие, находящиеся перед ними и возвращаются на место. Такая волна называется продольной, поскольку перемещение частиц среды происходит по направлению воздействия возмущающего фактора, в отличие от поперечной волны, когда направление колебаний частиц перпендикулярно действующей силе.
Колебательные движения описываются значением ряда параметров: амплитуды, периода, частоты колебаний, длины волны и др.
В тканях тела распространяются только продольные волны, которые представляют собой возвратно-поступательные перемещения частиц среды. Так как продольная волна представляет собой чередующиеся зоны разрежения и сжатия вещества среды, частота колебаний является числом сжатий и разрежений в единицу времени. Измеряется эта величина в герцах (1Гц = одному сжатию разрежению за одну секунду). Период колебаний — это время, за которое происходит одно сжатие и одно разрежение, т.е. величина, обратная частоте колебаний.
где Т — период колебаний, с;
f —частота колебаний, Гц.
Длина волны характеризуется расстоянием между соседними участками с одинаковой степенью разрежения или сжатия. Это расстояние проходит волна за период одного колебания.
Длина волны, частота, период и скорость распространения колебаний связаны между собой простой зависимостью:
где X —длина волны, м;
v — скорость распространения волны, м/с;
f — частота колебаний, Гц;
Т- период колебаний, сек, т.е.
При постоянной скорости звука эти величины обратно пропорциональны. При увеличении частоты длина волны уменьшается, и наоборот.
Скорость распространения волны определяется как расстояние, пройденное волной в среде за 1 секунду. Этот параметр зависит прежде всего от свойств среды (плотности, однородности) и лишь в небольших пределах от изменения температуры. Температура тела человека является практически постоянной величиной, ее колебания в несколько десятых долей градуса существенно не влияют на скорость ультразвука.
X—длина волны (м); f—частота колебаний (Мгц).
3. Физические аспекты ультразвука, нашедшие применение в медицине.
Скорость, с которой ультразвук распространяется в среде, зависит от свойств этой среды, в частности, от ее плотности. Скорость распространения ультразвука в тканях человека при температуре 37°С равна 1540 м/с. Для скорости ультразвука 1540 м/сек, длина волны составляет 0,44 мм на частоте 3,5 Мгц, около 0,3 мм на частоте 5 Мгц.
Если плотность, структура и температура одинаковы по всей среде, то такая среда называется гомогенной. В гомогенной среде волны распространяются линейно. Различные среды обладают различными свойствами, из которых для нас особенно важен акустический импеданс. Акустический импеданс равен произведению плотности среды на скорость распространения в ней звука и характеризует степень сопротивления среды распространению звуковой волны. Скорость распространения ультразвуковой волны в тканях практически постоянна, поэтому в эхокардиографии акустический импеданс — лишь функция плотности той или иной ткани. Разные ткани: миокард, перикард, кровь, створки клапанов и т. д. — имеют разную плотность. Даже при незначительном различии плотностей между средами возникает эффект «раздела фаз». Ультразвуковая волна, достигшая границы двух сред, может отразиться от границы или пройти через нее.
— угол падения равен углу отражения;
— из-за различий акустических импедансов сред угол преломления не равен углу падения.
Соотношение между углом падения (отражения) и углом преломления описывается формулой:
где n — акустический импеданс,
t — угол между направлением распространения звуковой волны и перпендикуляром к границе фаз.
Чем меньше угол падения (т. е. чем ближе направление распространение звуковой волны к перпендикуляру), тем больше доля отраженных звуковых волн.
Доля отраженного ультразвука определяется тремя факторами:
— разностью акустического импеданса сред — чем больше эта разность, тем больше отражение;
— углом падения — чем ближе он к 90°, тем больше отражение;
— соотношением размеров объекта и длины волны — размеры объекта должны быть не менее 1/4 длины волны. Для измерения меньших объектов требуется ультразвук с большей частотой (т. е. с меньшей длиной волны).
Пространственная разрешающая способность метода определяет расстояние между двумя объектами, при котором их еще можно различить. Например, частота 2,0 МГц дает разрешающую способность в 1 мм. Однако, чем выше частота, тем меньше проникающая способность ультразвука (глубина проникновения): тем легче происходит его затухание. Таким образом, важно найти оптимальную частоту, которая дает максимальную разрешающую способность при достаточной проникающей способности. В табл. приведены значения «половинного затухания» для разных сред, т. е. расстояния, на которых ультразвуковые волны с частотой 2,0 МГц теряют половину своей энергии.
| Таблица 1.Значения половинного затухания ультразвуковых волн с частотой 2,0 МГц в различных средах | |
| Среда | Расстояние, см |
| Вода | 380 |
| Кровь | 15 |
| Мягкие ткани (кроме мышц) | 1—5 |
| Мышечные ткани | 0,6—1 |
| Кости | 0,7—0,2 |
| Воздух | 0,08 |
| Легкие | 0,05 |
Структуры, в которых происходит полное затухание ультразвуковых волн, иными словами, через которые ультразвук не может проникнуть, дают позади себя акустическую тень (shadowing).
Амплитуда колебаний представляет собой расстояние, на которое колеблющиеся частицы среды отклоняются от положения покоя. Величина амплитуды зависит от упругих свойств среды и от мощности ультразвуковой волны. Мощность ультразвуковой волны — это энергия, которая передается через окружающую излучатель поверхность в единицу времени. Данный показатель измеряется в обычных единицах мощности — ваттах (Вт).
Однако, более важной для живых тканей характеристикой является интенсивность ультразвукового излучения, которая определяется как мощность, приходящаяся на единицу площади (Вт/м2 или Вт/см2). Для полной уверенности в отсутствии побочных воздействий ультразвука на организм этот показатель не должен превышать 0,05 Вт/см2.
Распространение продольной волны в тканях не сопровождается переносом массы вещества в пространстве, но приводит к переносу энергии. Количество переносимой энергии по мере распространения волны уменьшается, так как происходит ее отражение и поглощение с переходом механической энергии в тепловую. Этот эффект, совершенно незначительный при малых уровнях интенсивности диагностического ультразвука, является основным действующим фактором в физиотерапевтических ультразвуковых устройствах. Глубина проникновения волны определяется не только мощностью, но и частотой ультразвуковых колебаний, а также свойствами упругости среды, в которую они излучаются. С одной стороны, чем меньше длина волны, (т.е. выше частота), тем более направленным, сфокусированным, будет излучение; с другой — чем выше частота колебаний, тем меньшей будет глубина проникновения ультразвуковой волны в ткани тела. Большие частоты поглощаются быстрее, чем меньшие. Низкие частоты лучше проникают в ткани. Большое значение имеет контакт кожи, геля и датчика. Если изучаемый объект расположен слишком поверхностно, для данного типа датчика можно использовать специальную прокладку.
Используемые в диагностических целях частоты ультразвука (примерно в диапазоне от 2-х до 15-ти МГц) позволяют получить узкие пучки ультразвукового излучения, проходящие с небольшим расхождением через ткани организма человека. Уменьшают расхождение ультразвукового луча специальные «фокусировочные линзы». При этом, частоты 2-3,5 МГц обеспечивают визуализацию на глубине более 15-20 см, а датчик с рабочей частотой 7,5 МГц — только поверхностно расположенных структур организма (не более 4-5 см). При больших частотах длина волны меньше. Более короткие волны позволяют различать отражающие объекты, расположенные на более близком расстоянии. Следовательно, при использовании более высоких частот разрешение выше, но меньше проникающая способность.
Ткани могут поглощать (преобразовывать в тепло), преломлять (сгибать подобно световым волнам), рассеивать и отражать звуковые волны. Отражение может быть диффузным (как на проекционном экране) или зеркальным (как в зеркале).
Отражение ультразвуковой волны составляет основной принцип действия современной диагностической ультразвуковой аппаратуры, работающей в режиме эхолокации. Часть направленной вглубь тканей энергии ультразвуковой волны отражается на границе неоднородностей внутренней структуры органов и тканей организма и вызывает микродеформацию пьезоэлемента датчика и появление в нем (по принципу прямого пьезоэффекта) электрического импульса, несущего информацию о внутреннем строении исследуемой области.
При близких значениях акустических сопротивлений большая часть ультразвуковой энергии проходит через границу двух сред. Однако современная аппаратура способна воспроизводить на экране отражение менее 1% ее мощности. Отражение будет прямо пропорционально разности акустического сопротивления на границе раздела двух неоднородных сред (тканей). Акустическое сопротивление зависит от плотности ткани и скорости распространения в ней ультразвука. Оно выражается формулой:
Z — акустическое сопротивление кг/м2/с,
Р — плотность среды кг/м3,
с — скорость распространения ультразвука, м/с.
Коэффициент отражения легко определить, если известны акустические сопротивления первой и второй сред:
Ra — коэффициент отражения по амплитуде,
Z1 и Z2 — акустические сопротивления сред.
Понятно, что чем больше разница между акустическими сопротивлениями двух сред, тем большая часть энергии волны отразится на их границе. Именно поэтому при проведении исследования так важно создать акустическую прослойку между датчиком и кожей, нанеся специальную контактную смазку, хорошо проводящую ультразвуковые колебания и тем самым свести к минимуму их отражение. Малейшая воздушная прослойка приводит к почти полному отражению ультразвуковой волны и невозможности получения какой-либо диагностической информации.
Поглощение характеризует количество энергии ультразвуковой волны, которое теряется в пересчете на определенный объем ткани, через которую проходит волна. Этот пропорциональный процесс: определенная доля энергии теряется при прохождении звука на данную глубину. Скорость потери также обратно пропорциональна частоте: чем больше частота, тем быстрее происходит потеря. Децибелы определяют энергию звука в логарифмической шкале, поэтому утрата примерно 3 дБ обозначает, что звуковая энергия стала слабее в 2 раза. Скорость поглощения зависит от типа ткани и в среднем составляет примерно 0,5—1 дБ/см/МГц. Следовательно, для волны с частотой 5 МГц теряется 2,5—5 дБ/см звуковой энергии, т.е. половина энергии волны на каждый сантиметр.
1. Cardiac Ultrasound. Edited by P. Wilde. London, 1993.
2. Клиническое руководство по ультразвуковой диагностике. Под редакцией Митькова В.В., Садриковой В.А., М., Т.5.,1999.
3. Фейгенбаум Х. Эхокардиография. М., 1999.
4. Инструментальные методы исследования в кардиологии: Руководство / Под ред. Г.И. Сидоренко. — Мн., 1994. — 270 с.
5. Моисеев В.С., Сумароков А.В. Болезни сердца: Руководство для врачей. — М.: Универсум Паблишинг, 2001. — 463 с.
6. Шиллер Н, Осипов М.А. Клиническая эхокардиография, второе издание. – М., Практика, 2005. – 344 с.
Источник