Акустика по золотому сечению

Золотое сечение в архитектурной акустике

Расположение громкоговорителей в комнате прослушивания
и комнатные моды

Звук, слышимый нами в комнате прослушивания или в помеще­нии для домашнего кинотеатра, формируется работой звуковоспроизво­дящего оборудования и акустическими свойствами окружающего нас про­странства. Тональный баланс и тембр звука может значительно изменяться в зависимости от места расположения слушателя, громкоговорителей и геоме­трии комнаты. Более того, собственные акустические резонансы помещения (их еще называют стоячими волнами или комнатными модами) могут оказывать такое влияние, что даже будут преобла­дать над звуком исходной фонограммы.

Стоячие волны создают в помещении серию «пиков» и «провалов», при этом в определенных зонах уровни громкости могут быть как выше, так и ниже вос­производимых источником.

Звуковое давление, создаваемое модами, имеет более высокие уровни возле стен, еще более оно высоко в зонах двугранных угловых (стыки стена/потолок, стена/ пол, стена/стена), а самые высокие уров­ни наблюдаются в зонах трехгранных угловых (стыки стена/стена/потолок или стена/стена/пол).

Пропорции комнаты, т.е. соот­ношения длины, ширины и высоты, задают расположение комнатных мод в частотном спектре, а также плотность их распределения. Размеры, как таковые, определяют частоты, на которых имеют место резонансы, т.е. то, будут ли от­дельные, имеющие огромное значение для воспроизводимой музыки частоты усиливаться, или же подавляться. В пря­моугольных комнатах с ровными и от­ражающими поверхностями (стенами, полом и потолком) эти резонансы легко могут быть вычислены по следующей, хорошо известной формуле:

f = (c /2)·(√(n_x/ L_x ) 2 +( n_y / L_y ) 2 +( n_z / L_z ) 2 )

где n_x, n_y и n_z — целые числа, а L_x , L_y и L_z — это соответственно длина, ширина и высота помещения.

Для вычисления всех мод необходи­мо перебрать все возможные комби­нации из трех целых чисел N_x, Ny, N_z. На практике же достаточно вычислить только низкочастотные моды, т.е. огра­ничиться максимальным значением N = 4.

Существует три типа резонансных мод — аксиальные, тангенциальные и на­клонные (косые).

Аксиальные моды возникают между парой противоположных стен вдоль одного из размеров комнаты стен вдоль одного из размеров комнаты.

Наклонные (или косые) моды возни­кают при участии всех шести внутрен­них поверхностей комнаты.

Аксиальные моды, как правило, являются самыми интенсивными из всех и при определенном допущении для оценки распределения комнатных ре- зонансов можно пренебречь влиянием тангенциальных и косых мод. Рассчитать аксиальные комнатные моды можно вручную, а также с помощью несложно­го акустического online калькулятора (http://www.acoustic.ua/forms/calculator7_1.html).

В помещениях небольшого размера влияние комнатных мод продлевает время затухания звука и увеличивает не­равномерность амплитудно-частотной характеристики. Основные проблемы возникают на НЧ из-за сравнительно низкой плотности резонансных мод в диапазоне 40-300 Гц.

Наличие резонансных мод в по­мещении приводит к нежелательному окрашиванию звука и появлению ярко выраженных дефектов тонального баланса. Фонограмма приобретает ха­рактерное «коробчатое» звучание.

Проектировщики студий звукоза­писи и музыкальных комнат стараются решить эту проблему путем исполь­зования комнат с соответствующими пропорциями, располагая слушателей и громкоговорители в нужных местах, а также применяя специальные низкочастотные поглотители.

Выбор «правильных» комнатных пропорций позволяет значительно снизить влияние комнатных резонансов и ослабить слышимое воздействие мод.

За последние десятилетия было пред­ложено большое количество подходов к поиску оптимальных соотношений размеров комнат. В большинстве своем в этих методиках стремятся избежать случаев, в которых повторяющиеся моды располагаются в узком диапа­зоне частот.

Тангенциальные моды образуются, когда звуковая волна многократно переотражается четырьмя поверх­ностями, пары которых параллельны друг другу.

Многие известные акустики занима­лись данной проблемой. В результате, в практике архитектурной акустики устоялось несколько наиболее удачных соотношений комнатных размеров.

В 1996 году после серии исследо­ваний, проведенных в инженерном департаменте ВВС ( Research Department Engineering Division of ВВС), Роберт Волкер ( Robert Walker ) разработал критерий качества музыкальной ком­наты, основанный на вычислении среднеквадратичного расстояния между модальными частотами. Этот метод позволяет получить ряд практичных и почти оптимальных размеров комнаты. В 1998 году формула, предложенная Волкером, была принята в качестве стандарта Европейским Радиовеща­тельным Союзом ( European Broadcasting Union , TR R 22, 1998) и Международ­ным Телекоммуникационным Союзом ( International Telecommunication Union ITU — R BS .1116-1, 1998) и рекомендована к применению при строительстве студий­ных помещений и музыкальных комнат прослушивания.

Соотношение выглядит следующим образом:

1.1 w / h l / h 4.5 w / h — 4, l / h w / h где l — длина, w — ширина, h — высота помещения. Кроме того, должны быть исключе­ны целочисленные отношения длины и ширины помещения к его высоте в пределах +/- 5%.

Интерактивный калькулятор для расчета оптимальных размеров комнаты прослушивания доступен по ссылке http ://www.acoustic.ua/forms/ calculator 7_1. html .

Описанная формула позволяет рассчитать не идеальные, но вполне приемлемые соотношения линейных размеров студийных помещений, контрольных комнат и музыкальных комнат прослушивания с точки зрения уменьшения влияния низкочастотных резонансов.

Тем не менее, очень часто прихо­дится иметь дело с комнатой, форму которой изменить уже невозможно. В этом случае важным инструментом для снижения влияния комнатных резо­нансов является правильное взаимное расположение акустических систем относительно друг друга, ограждающих конструкций и зоны прослушивания.

В практике критического прослуши­вания существует несколько подходов к расстановке акустических систем в по­мещении. Один из них был разработан Джорджем Кардасом (George Cardas) на основе реализации принципа «золотого сечения». Данная методика применима к любым корпусным акустическим систе­мам, в случае их размещения в любом прямоугольном симметричном поме­щении с сопоставимыми размерами. В правильности такого подхода можно легко убедиться путем непосредствен­ного прослушивания без использования специальной аппаратуры.

Установка акустических систем в замкнутом помещении приводит не только к возбуждению комнатных мод, но и к возникновению интерференционных искажений, обусловленных взаимодействием прямого звука гром­коговорителей с отражениями звуковых волн от ограждающих конструкций (так называемый SBIR-эффект (Speaker Boundary Interference Response). При этом, из сигнала, доходящего до зрителя, исчезает полезная информа­ция в целом наборе информационно- значимых частотных полос, что сильно искажает тональный баланс исходной фонограммы. Частоты, на которых воз­никает нежелательное акустическое взаимодействие, пропорциональны расстоянию от громкоговорителей до стен помещения и в основном находят­ся в диапазоне 50-250 Гц.

На звучание стереосистемы более всего влияют искажения, обуслов­ленные взаимодействием (в порядке значимости):

— громкоговорителя с ближайшей боко­вой стеной;

— громкоговорителя с фронтальной стеной;

— громкоговорителя с дальней боковой стеной.

Рассмотрим варианты размеще­ния акустических систем в комнатах различной формы и методы борьбы с нежелательными акустическими дефектами.

Комната прослушивания с продольной ориентацией

Использование принципа «золотого сечения», позволяет расположить громкоговорите­ли в музыкальной комнате таким образом, чтобы рассогла­совать частоты, на которых проявляются акустические дефекты, а также исключить или значительно уменьшить унисон вредных резонансов. Для того, чтобы расположить корпусные акустические систе­мы в прямоугольном симме­тричном помещении в соответ­ствии с принципом «золотого сечения» необходимо запомнить две простые формулы:

— расстояние от центра низкочастот­ного громкоговорителя до боковой стены:

Ширина помещения RW, (м) х 0,276

— расстояние от центра низкочастотно­го громкоговорителя до фронтальной стены:

Ширина помещения RW, (м) х 0,447

После того, как громкоговорители в помещении расставлены по принципу «золотого сечения», необходимо вы­брать позицию слушателя в ближнем звуковом поле. Местора­сположение слушателя определяется только расстоянием между центрами громкоговорителей и не связано с раз­мерами самого помещения.

В общем случае оба громкоговори­теля и голова слушателя должны быть расположены в вершинах равносторонне­го треугольника. Длина стороны треу­гольника должна быть равна расстоянию между громкоговорителями. Важность симметричного расположения акустиче­ских систем в маленькой комнате нельзя переоценить. Когда громкоговорители расположены согласно принципу «золото­го сечения», необходимо их немного раз­вернуть в сторону слушателя. Это можно сделать, полагаясь на слух. Обычно достаточно разворота громкоговорителей в пределах 5-6 градусов. Корпусные гром­коговорители обычно требуют немного большего угла разворота, чем панельные.

Расположение слушателя в ближнем поле обеспечивает прекрасную стерео- панораму. Этот прием, как правило, ис­пользуется в студиях звукозаписи. Тем не менее, это не является универсаль­ным рецептом для музыкальных комнат прослушивания. Очень часто удаление точки прослушивания от плоскости раз­мещения акустических систем бывает более предпочтительным для создания реалистичной звуковой сцены. Опти­мальное расстояние «с» может иметь значение в пределах 0,88-1,33 относи­тельно расстояния между фронтальны­ми громкоговорителями.

Комната прослушивания в форме «золотого кубоида»

Комната прослушивания в форме «золотого кубоида» име­ет размеры:

h х 1,62 h х 2,62 h , где h — это высота помещения. Соотношения между линейными размерами такой комнаты соответствуют принципу «золотого сечения» или иррациональной последовательно­сти чисел Фибоначчи. С точки зрения акустики комната в форме «золотого кубоида» обладает одним замечательным свойством. Так как основные резонансные частоты помещения отличаются друг от друга в соотношении «золотого сечения» (пропорционально размерам комнаты), то взаимодействие стоячих волн (всех типов. ) не увеличивает, а, наоборот, частично компенсирует неравномерность звукового поля. Это приводит к более естественному звуковосприятию в по­мещениях малого объема (менее 100 м3) на низких частотах.

Для вычисления месторасположе­ния громкоговорителей в музыкальной комнате, выполненной в форме «золо­того кубоида» можно воспользоваться методом отношений или числами Фибоначчи. Оба способа вычислений приводят к одина­ковому результату.

Комната прослушивания с поперечной ориентацией

Если акустические системы в пря­моугольной комнате прослушивания расположены вдоль длинной стены, во фронтальных углах помещения не­обходимо начертить прямоугольники в пропорции «золотого сечения».

Громкоговорители рекомендуется размещать в любом месте вдоль диа­гональной линии, проходящей через внешние фронтальные углы комнаты и диагональные вершины прямоугольни­ков.

Квадратная комната прослушивания

Если Вам не повезло и у вас квадратная комната прослушива­ния, так же, как и в предыдущем случае, во фронтальных углах комнаты нужно начертить «золо­тые» прямоугольники и провести через них диагональные линии. Громкоговорители необходимо располагать вдоль этих линий.

Выполнение этих несложных рекомендаций, основанных на применении гармонического принципа «золотого сечения», по­зволяет без каких бы то ни было затрат значительно улучшить звучание звуковоспроизводящей аппаратуры в любом симметрич­ном помещении прямоугольной формы. Однако, необходимо отметить, что вышеизложенные рекомендации не являются панаце­ей от всех акустических несчастий, а касаются только коррекции дефектов, вызванных, прежде всего, влиянием нежелательных комнатных резонансов. Но это та база, основываясь на которой можно выстроить прекрасно звучащую стереосистему, дарящую радость и удо­вольствие своему владельцу.

Источник

Поиск места для акустических систем: «золотое сечение» на практике

Тема расположения акустических систем в комнате для прослушивания пережила множество обсуждений и споров. Особо увлеченные люди писали на эту тему доклады и книги, стараясь подарить читателю некую универсальную истину в многообразии терминов, формул, чертежей и графиков.

Одним из таких энтузиастов является основатель фирмы Cardas Audio — Джордж Кардас (George Cardas). Основываясь на своем опыте, он одним из первых ввел в индустрию аудио/видеотехники понятие «золотое сечение» — или соотношение Фибоначчи.

Применяя в производстве своей продукции эту константу, Джордж утверждает, что использование правила «золотого сечения» при расстановке акустических систем в комнатах для прослушивания дает лучшие результаты из тех, что возможны для данного помещения. Благодаря такому позиционированию комнатные резонансы минимально мешают слушателю, вследствие чего звучание систем выходит на новый уровень. Верно ли его утверждение? Проверим!

Подготовка

Я ориентируюсь на слух. В соответствии с ним был выбран весь мой сетап, слухом же я пользовался и при выборе места для АС в моей комнате. По большому счету, то положение АС, на котором я остановился, меня вполне устраивало.

Периодически, когда хотелось получить от звука чего-то конкретного, я направлял динамики полочников на себя — вокал становится четче и яснее, с более явным позиционированием. Но при этом несколько теряется масштаб стерео. Когда хочется того самого масштаба, динамики АС смотрят прямо — и тогда сцена обретает более крупные очертания, стерео окружает, но позиции инструментов и вокала не так точно локализуются.

«Дьявол в мелочах», господа. Кому еще, как не любителям качественного звука, больше всего подходит это выражение? Вот эти мелочи периодически и подталкивали меня к поиску «золотой середины», а в итоге привели к «золотому сечению».

Не лишним будет ознакомить читателя с моей комнатой для прослушивания. Помещение ничем особенным не отличается от многих других, которые собратья-меломаны приспособили под свое пристанище. Его параметры я укажу на схеме ниже:

Инженерных институтов я не заканчивал, поэтому масштаб перенесен, как говорится, «на глаз». Слева — входная дверь. По длинным стенам: сверху — мебель, которую в народе называют «стенка». Она усеяна нишами, закрывающихся шкафов в ней нет. Внизу расположился диван из коллекции «Акустический Поглотитель 2000». На полу лежит ковер — на него была скидка при покупке поглотителя.

В нижнем правом углу стоит платяной шкаф, будь он неладен. В верхнем правом углу — компьютерный стол. К нему претензий нет, пусть стоит себе. За столом, по короткой стене — выход на лоджию, который при надобности могут закрыть тяжелые «блэкаут»-шторы. Ну и пара нюансов, которые я не отразил на схеме: высота натяжного потолка — 3,5 метра; стены оклеены плотными обоями с мелкой текстурой, как у ткани, а затем окрашены.

АС на стойках я разместил вот так:

При таком расположении расстояние от фазоинвертора до стены — примерно 45 сантиметров. Как можно видеть, между слушателем и АС образовался почти правильный треугольник. Смещать левую колонку ближе к двери опасно — дверь открывается в комнату. Понятно, какая неприятность может произойти с тем, кто ее откроет.

Расчет «золотого сечения»

Подходя к расчетам нужной для расположения АС позиции в рамках «золотого сечения», я поначалу воспользовался калькулятором, который любезно предоставляет всем желающим Джордж Кардас. Там же он сообщает, что в прямоугольной комнате оптимальной будет расстановка АС по короткой стене. А расстановка по длинной стене — это когда совсем никак по-другому не получается. Точь-в-точь как в моем случае. Будь он неладен, этот платяной шкаф.

Заминка с калькулятором вышла в тот момент, когда он попросил указать расстояние между моими АС. Погоди, Джордж, а не за этим ли я и пришел к тебе? «Экспериментируйте», — отвечает Джордж, небрежно поигрывая соотношениями Фибоначчи.

Выход, конечно же, был найден. В сети можно найти калькулятор для расчета нужных нам пропорций по «золотому сечению».

Здесь подбираемся ближе к сути дела. Сама методика определения нужной позиции для АС заключается в расчете отрезков, которые будут соответствовать «золотому сечению» — как по короткой, так и по длинной стене. Зная общую длину стен, рассчитать эти отрезки в онлайн-калькуляторе не составит труда.

В моем случае были определены два отрезка: по длинной стене примерно 154 см, по короткой — примерно 120 см. Отсчитываю рулеткой от угла и первый, и второй. Таким образом формирую прямоугольник и рисую ему малярным скотчем диагональ. Минуточку, сейчас все станет понятно:

Вот и она, заветная диагональ зеленого цвета. Согласно теории, именно на эту диагональ должен быть ориентирован НЧ-драйвер. Располагаться АС могут в любой из точек этой диагонали, соблюдая синхронность левого и правого канала.

Вы тоже заметили? Похоже, звезды сошлись так, что моя изначальная конфигурация оказалась очень близка к «золотому сечению»! И так вышло не только на схеме — фактически, АС также располагались почти по заветным линиям. Но эксперимент не остановить — я уже слишком далеко зашел.

Было принято решение разместить полочники, ориентируясь по условным вершинам «золотого» прямоугольника. Методом проб и быстрых прослушок оптимальное место было определено, и отразилось оно на схеме, которая максимально близка к реальности:

Вкратце обосную выбор именно этой позиции: увеличилось расстояние от АС до задней стены, что благоприятно сказалось на построении сцены в глубину. Если сдвинуть АС ближе к центру комнаты — очень страдает ширина сцены. Так что я сел на краешек дивана, и тогда моя голова стала вершиной почти идеального треугольника.

Прослушивание и сравнение

Отметив скотчем выбранные мною в экспресс-тестах позиции для АС по «золотому сечению», я провел сравнение с теми позициями, которые обычно использовал при повседневном прослушивании.

Не претендуя на научный трактат, а лишь ради собственного любопытства, я также провел замеры АЧХ в обеих позициях для АС, и с различным углом их разворота в сторону слушателя. Потому как интересно было сравнить свои субъективные впечатления с графиками, которые я получил по результатам замеров.

Стоит учесть, что представленные мною графики не претендуют на безоговорочную достоверность АЧХ акустических систем в помещении. Но учитывая общую точку отсчета, они все-таки несут информацию о том или ином положении АС в пространстве.

Начнем с привычной мне точки расположения АС. График для нее, полученный на розовом шуме, выглядит вот так:

Рассматриваем пиковую кривую желтого цвета, на белую не обращаем внимания. Для удобства, здесь же размещу следующий график:

Субъективные впечатления совпали с тем, что я увидел на последнем графике: общая картина по НЧ стала восприниматься как более ровная. Схожую ситуацию можно наблюдать и в зоне СЧ/ВЧ. В целом, звуковая картина стала более равномерной.

Что касается пика в районе 10 кГц — он преследует меня везде, и это наверняка специфика использованного мною метода замера АЧХ. Тем не менее, даже рассматривая его в качестве «паразитного» — в данном случае он предоставляет наблюдателю некую информативность. На последнем графике этот пик более острый.

Ощущения были схожими — «искорки» явно прибавилось. Думаю, что изменения в области средних и высоких частот были вызваны приближением АС к измерительному микрофону. По поводу построения сцены — в общих чертах, мне все понравилось. В сравнении с моей обычной расстановкой АС, стала лучше глубина и локализация сцены.

Но не все так гладко, как хотелось бы. Бас стал гармоничнее, но вместе с тем значительно уменьшился уровень громкости, на котором резонансы комнаты начинают вмешиваться в звучание системы. Если доверять моему слуху и генератору частот, помещение резонирует примерно на 54–56 Гц.

Учитывая настройку фазоинвертора полочников на 55 Гц, до определенного уровня громкости этот резонанс не мешает совсем. Но после превышения лимита громкости эти герцы начинают сотрясать платяной шкаф. Так вот, в точках «золотого сечения» резонансы словно активизировались. Полагаю, что для прослушивания в ближнем поле на невысокой громкости это будет хорошим вариантом для моей комнаты.

Вечерело. Осмотрев с лоджии опустевшие улицы столицы и вдохнув свежего воздуха, я продолжил эксперимент. Теперь АС стояли, в упор глядя на меня коаксиальными драйверами. Первый замер АЧХ в обычном положении АС, но с разворотом на слушателя:

Для сравнения — следующий график. АС так же развернуты на слушателя, но расстановка по «золотому сечению»:

Касаемо субъективных интерпретаций этого способа прослушивания — вопросов у меня практически не возникло. В области низких частот звучание стало более умеренное по сравнению со стандартной расстановкой.

С увеличением громкости до уровня, который немного больше того, что я использую для длительного прослушивания, резонансы помещения не вмешивались, как в прошлый раз. Воображаемая сцена очертилась и очень уверенно демонстрировала позиции всех инструментов и вокалистов. Пожалуй, было даже ощущение излишней концентрации информации в пространстве между акустикой.

Похоже, направленность драйверов на слушателя сыграла свою роль: при таких небольших размерах стороны треугольника системы «АС – слушатель» у меня создалось впечатление, что музыкантам и вокалистам тесно. Методика «закрой глаза и укажи пальцем, где контрабас» здесь также работала, но пространство между контрабасом и, например, барабаном не ощущалось так, как при более привычной мне расстановке акустики.

Мне кажется, что опыт прослушивания АС в среднем/дальнем поле вносит свои корректировки и требования, которые не применимы к прослушиванию в ближнем поле.

Выводы

Был ли такой опыт полезен? Несомненно! Оставил ли я акустику в точках по золотому сечению? Нет. И на то есть ряд причин, которые я, собственно, уже описал выше. Ориентируясь на рассчитанные точки, в своем помещении я получил конфигурацию, которая вынуждает меня к прослушиванию в практически ближнем поле. А мне масштаб да размах подавай, чтобы аж УХ!

Но, опираясь на полученные результаты, я нашел новое положение для АС, которое не совсем соответствует «золотому», но все же лучше, чем то, к которому я привык. Несомненно, данный способ дает основательную пищу для размышлений — и в моем случае эти размышления увенчались успехом.

Думаю, что данная теория справедливо заслуживает внимания, и однажды, когда впечатления улягутся, я проведу повторные испытания в комнате с другими параметрами.

Источник